增加一个变量的值直到它与 Javascript 中另一个变量的值匹配的最快方法是什么？

Question

我有一个代码将变量“x”的值增加 0.01，并进行一些计算，直到它与另一个变量“y”的值匹配。当“X”增加时，“y”不是线性减少。

找到“x”和“y”相同或最接近的值的最佳逻辑是什么？将“x”增加 0.01 就可以了，但由于我真的很菜鸟，我想有一个聪明的方法。

提前致谢

Answer 1

如果我理解正确，您想找到一个x，这样f(x) = y 对应一个常量y，而f(x) 是非线性的，但没有其他输入。这是正确的吗？

让我们进一步假设f(x) 严格增加或减少（即：它不会上下摆动并在几个xs 处交叉y）。然后，您可以使用标准的二进制搜索来查找单个截距：

1. 寻找价值

   • x_lo 这样f(x_lo) < y
   • x_hi 这样f(x_hi) > y

2. 查看中点m = (x_hi + x_lo) / 2。

   • 如果f(m) < y，则使用x_lo = m，并重复此步骤
   • 如果f(m) > y，则使用x_hi = m，并重复此步骤
   • 如果f(m) == y，或者它足够接近你的需要，你就完成了！

找到x_hi和x_lo的初始值的简单方法是测试f(any)的值，并根据它是更大还是分配x_hi=any或x_lo=any 小于y。一旦你有一个极端，你可以通过快速增加或减少它来快速找到另一个。假设我们有x_lo，我们可以用x_hi = x_lo*(2^i) 测试i=1, 2, 3, ...，^ 代表取幂。

如果f(x) 在多个点与y 交叉，这不起作用 - 因为它可以直接跳过第 2 步中重要的x。