我必须简单地提出一种算法，而不是用代码，而是用文字来找到最小二进制堆中的最大值。我认为，因为最小二进制堆在底部包含最高值，所以如果您从索引的末尾而不是开头开始搜索，您会立即找到它，而不是从头开始搜索。这在实践和理论中是否有意义？谢谢！
【问题讨论】：
以下是最小二叉堆：
1
2 5
3 4
只是指出，尽管保证最大值是叶子，但并非所有叶子都必须位于树的最低级别。
【讨论】：
二叉堆包含 ~n/2 叶，其中n 是堆中元素的总数，实际上其中一个将是最大值。
但是，您必须遍历所有这些才能找到最大值，因此您收到的加速比只有 *2，使用这种方法仍然是O(n)。
【讨论】：
以下是最小二进制堆：
1
2 3
10 5 20 7
“最大值”可以在叶子中任何地方。
如果您在索引末尾而不是 开始时，您会立即找到它，而不是从 开始。
这是不正确的。
可以跳过非叶子，但这对渐近复杂性没有帮助，因为具有n 元素的堆大约有n/2 叶子。简单的线性扫描就可以了。
【讨论】：
二叉堆的结构是一棵平衡树。在内部，它可以表示为节点树或数组。
如果它表示为一棵树，你别无选择，只能遍历所有节点到叶子，这是一个 O(n) 解决方案，除非你有叶子的引用。
如果它被表示为一个数组，你可以做得更好。请注意，元素 k 的 2 个子元素分别位于 2k 和 2k+1 处。这意味着您可以查看数组的末端并向后走。这会更快，但仍然是 O(n)
【讨论】：
如果堆的大小为n，则需要从索引n-1到(n-1)/2搜索。这些数字中的最大值将为您提供最大数字。
从字面上看，您必须搜索所有叶节点以找出最大的数字。这是一个 O(n/2) 或 O(n) 操作。
【讨论】：
n-1 到(n-1)/2。给定一个大小为n 的基于数组的堆，如果2*p+1 >= n，则索引p 处的节点是叶节点。求解p 得到p = (n-1)/2。