求解一组逻辑方程的广度优先搜索算法答案

【问题标题】：breadth-first search algorithm for solving set of logic equations求解一组逻辑方程的广度优先搜索算法
【发布时间】：2011-05-14 19:45:09
【问题描述】：

我正在尝试为以下示例中的问题构思解决方案：

A != B
B != C
D != B
C != B
E != D
E != A

有多少变量是真的，有多少是假的？据我发现，我应该尝试使用广度优先搜索，但我的问题是从哪里开始以及图形将是一个有向的事实（我将xi 连接到存在相等关系的!xj ）。有人能指出我正确的方向吗？

【问题讨论】：

这个问题的继续：stackoverflow.com/questions/6000632/… 和这个问题：stackoverflow.com/questions/6003098/boolean-system-for-c-c-java
您误解了解决方案。它不会是有向图。 !xj 不会是一个节点。 xj 会的。

标签： algorithm logic

【解决方案1】：

这是一个图形 2 着色问题。顶点：A, B, C, … 边(u, v) 在此无向图中存在当且仅当u != v。

2-coloring 是广度优先搜索的应用之一。见：http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search#Testing_bipartiteness

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您根本不需要在这里搜索。如果存在约束 xi = !xj，则将您的约束视为连接顶点 xi 和 xj 的图。取图中的一个连通分量（即，存在一条连接每对顶点的路径）。假设您的约束是一致的（即不要同时指定 xi = xj 和 xi = !xj），那么您可以选择组件中的任何顶点 xi 并立即计算出任何连接的顶点 xj 是否等于 xi 或 !xi。然后很容易计算出最大化或最小化真实变量数量所需的分配。

【讨论】：