快速找到正确组合的算法

Question

假设我有 4 个列表：工作、工人、机制和机制设备。

• 目前我首先遍历作业，我们称之为 jobLoop。
• 在jobLoop 内部我正在循环通过workerLoop，检查是否 工人有空，并且具备完成工作所需的能力。
• 如果工作人员正常，我将循环通过mechanismLoop，检查工作人员是否可以使用该机制以及该机制是否可用。如果没有可用的机制，我会退回到workerLoop，寻找另一个合适的工人。
• 如果机制正常，我循环访问mechEquipmentLoop，检查工人是否可以使用设备以及设备是否可用。如果没有可用的设备，我会退回到mechanismLoop，寻找另一个正确的机制。
• 如果机械设备最终没问题，则算法完成。如果不匹配，算法会说项目无法匹配。

这是一个简化版本，每一步都有许多检查，比如是否允许工作人员在完成工作的对象上进行等等。

我正在尝试一种更有效的方法来做到这一点。目前这个算法的时间复杂度应该大概是O(n^4)吧？我不是在寻找代码，只是关于如何执行此操作的指导。

Answer 1

恕我直言 - 这个算法是 O(jwm*e) 而不是 O(n^4)。 j = 工作数量，w = 工人数量，m= 机械数量，e = 机械设备数量。

如果这些列表没有改变，并且如果只需要一次答案，这是执行的最佳算法。您需要至少访问所有输入一次。

假设这些列表发生变化，并且相同的算法需要为给定的作业执行多次，您可以这样做。

将工作人员列表存储在 BST（或自平衡树状 AVL）中，并以工作能力为关键。假设如果一个工人有多种能力，那么他的数据将包含在所有能力中。树的创建是 O(wlogw) 这里 w 是唯一能力和工人组合的数量，而不是单独的工人数量。删除、添加和搜索将是 O(logw)。在这里，我们假设能力 - 工人分布是体面的。假设如果所有工人都只有一种能力，这将再次变成 O(w)。

这同样适用于机制和设备。这将使每个级别的搜索都达到 O(logm) 和 O(loge)。

因此，对于每个作业来说，分配的最佳情况是 O(logw * logm * loge)，开销为 O(wlogw + mlogm + eloge)。对于所有作业，它将是 (j * logw * logm * loge)。