检查一对值是否位于范围数组的范围之间答案

【问题标题】：Checking whether a pair of values lies between a range from an array of ranges检查一对值是否位于范围数组的范围之间
【发布时间】：2016-10-03 15:42:37
【问题描述】：

假设这对值是：5 和 10

还有

范围数组 R 是： R = {(6,10), (5,7), (6,9), (4,12)}

在这种情况下，它应该返回 True，因为 5 和 10 都位于 4 和 12 之间。

O(N) 中显然有一个非常简单的解决方案，通过迭代每一对，可以通过基于 R 中值对的第一个值对范围 R 进行排序来进一步改进（尽管我猜排序会使最坏情况 O(n log n))。但是，问题是当我需要找到多对值的答案时。我正在寻找更好的解决方案，可能以某种方式使用map，以减少重新计算某些值的需要。基本上，有没有使用动态规划的方法？

有什么想法吗？代码也会受到赞赏：P

【问题讨论】：

您可能对段树感兴趣。
问题不够清楚。请举一个更具体的例子。您是否希望该对的两个元素都在一个特定范围内？该对是否代表一个范围？对于范围 (1,4),(7,9)，对 (3,8) 的结果是什么？为什么？
我觉得够清楚了吧？这应该返回 false，因为没有 3 和 8 都位于的范围。 @A.
好吧，在这种情况下，如果范围数组已经给出并且这是一次性任务，那么只需执行遍历数组并检查每个范围的蛮力。如果你想要一些数据结构，那么你可能想要使用段树（某种 BST）。

标签： c++ algorithm dictionary dynamic-programming

【解决方案1】：

如果您想使用地图，一种解决方案是创建地图地图，一张用于最小值，一张用于最大值。这将需要一些预处理时间，但总体而言，它会更快，因为成本会通过多次查找在长期内摊销。

您基本上是在创建一个映射，其中包含每个有效最小值的键，并在每个值内部创建一个映射，其中包含该最小值的每个有效最大值的键..

例如（当心，未经测试的封底代码！）：

// Psuedo-ish C++11

typedef std::map<int, std::vector<R>> MaxMap;
typedef std::map<int, MaxMap> MinMap;

MinMap minMap;

// Build maps
for(range : R)
{
    for(int i=range.min; i<=range.max; ++i)
    {
        MaxMap& maxMap = minMap[i];
        for(int j=range.min; j<=range.max; ++j)
        {
            // We just need some value in the map,
            // so might as well store a list of the original ranges..
            mapMap[j].push_back(range);
        }
    }
}

然后对于查找，您获取最小值并在 MinMap 中查找它，然后在 MaxMap 中查找您的最大值。请记住，MinMap 会为您提供任何给定最小值的所有有效最大值，然后您在 MaxMap 中的查找会告诉您最大值是否是给定最小值的有效最大值......

bool isValidRange(int min, int max)
{
    MinMap::iterator minIt = minMap.find(min);
    if(minIt == minMap.end())
    {
        return false;
    }
    MaxMap& maxMap = minIt->second;
    MaxMap::iterator maxIt = maxMap.find(max);
    if(maxIt == maxMap.end())
    {
        return false;
    }

    return true;
}

当然，这只适用于自然数。如果您需要范围内的负数或实数，您将需要其他东西...

【讨论】：