R：应用 KL 散度的两个 hexbin 之间的比较答案

【问题标题】：R: Comparison between two hexbins with applying KL divergenceR：应用 KL 散度的两个 hexbin 之间的比较
【发布时间】：2018-08-15 11:47:17
【问题描述】：

假设我有两个大小不同的数据集，每个数据集包含 x 和 y 来定位每个观察值。

set.seed(1)
x1 <- runif(1000,-195.5,195.5)
y1 <- runif(1000,-49,49)
data1 <- data.frame(x1,y1)
x2 <- runif(2000,-195.5,195.5)
y2 <- runif(2000,-49,49)
data2 <- data.frame(x2,y2)

在这里，我生成了两个数据集，它们在特定区域内具有随机位置。

然后我为每个数据集生成了两个 hexbin。而且我知道要实现回溯垃圾箱，我需要设置IDs = TRUE

hbin_1 <- hexbin(x=data1$x1,y=data1$y1,xbins=30,shape=98/391,IDs=TRUE)
hbin_2 <- hexbin(x=data2$x2,y=data2$y2,xbins=30,shape=98/391,IDs=TRUE)

下一步，我想应用 KL 散度来实现这两个数据集的比较。那么问题是如何将第二个数据集中的匹配箱与第一个数据集匹配？（我想比较两个不同数据集中相同位置的垃圾箱）

更新我们可以通过

得到包含该bin中相应观察计数的单元格名称（bin号）的表

tI1 <- table(hbin_1@cID)
tI2 <- table(hbin_2@cID)

问题是数据集 1 和数据集 2 之间的 bin 编号不同。即使我们在函数 hexbin 中设置了相同的 xbins 和 shape，我们仍然会得到两个数据集的不同 bin。那么如何比较两个数据集（或获取具有相同位置的 bin）？

【问题讨论】：

标签： r validation binning

【解决方案1】：

hexbin 函数不会返回空箱。因此，即使我们将 xbins、xbnds 和 ybnds 设置为相同，两个数据集返回的 hexbin 结果也可能不同。

我们可以使用MASS包中的kde2d来实现二维核密度估计。

b1 <- kde2d(data1$x1,data1$y1,lims = c(xbnds,ybnds))
b2 <- kde2d(data2$x2,data2$y2,lims = c(xbnds,ybnds))

然后，我们可以得到两个数据集的核密度估计的两个向量，然后通过除以估计密度的每个向量之和对结果进行归一化。最后，我们可以应用 KL 散度来量化分布的相似性。

z1 <- as.vector(b1$z)
z2 <- as.vector(b2$z)
z1 <- mapply("/",z1,0.01509942)
z2 <- mapply("/",z2,0.01513236)
kullback.leibler(z1, z2)

【讨论】：