规范化 2d c 数组列或行

Question

我的问题很简单：在 c 中规范化二维双精度数组的最有效方法是什么，使其列（或其行）总和为 1。下面是一个简单的示例来说明我想要做什么。如果这很重要，可以重塑数组以标准化其行或列。我也愿意使用外部 c 线性代数库。只是不知道从哪里开始。提前感谢您的帮助！

void normalize(double** array, int nrow) {
    int i;
    double sum = 0;
    for(i = 0; i < nrow; i++) {
        sum += array[i][0];
    }
    for(i = 0; i < nrow; i++) {
        array[i][0] /= sum;
    }
}

顺便说一句，这是隐马尔可夫模型动态规划算法的一部分，它被调用了很多次。所以我想让这部分尽可能高效。

Answer 1

我不知道您的示例代码与您的应用程序的匹配程度如何，但如果您在这样的行上循环，您几乎肯定会遇到缓存问题。如果我按行优先和列优先顺序对循环进行编码，我会看到巨大的性能差异。

使用nrow=1000000 和ncol=1000，如果我使用array[i][0]，我会得到大约1.9 秒的运行时间。如果我使用array[0][i]，那么它会下降到0.05s。

如果您可以以这种方式转置数据，您应该会看到性能大幅提升。

#ifdef COL_MAJOR    

    array = (double **)malloc(nrow * sizeof(double *));
    for(i=0; i<nrow; i++) {
        array[i] = (double *)malloc(ncol * sizeof(double));
        array[i][0] = i;
    }

    for(i=0; i<nrow; i++) {
        sum += array[i][0];
    }
    for(i=0; i<nrow; i++) {
        array[i][0] /= sum;
    }

#else

    array = (double **)malloc(ncol * sizeof(double *));
    for(i=0; i<ncol; i++) {
        array[i] = (double *)malloc(nrow * sizeof(double));
    }
    for(i=0; i<nrow; i++) {
        array[0][i] = i;
    }

    for(i=0; i<nrow; i++) {
        sum += array[0][i];
    }
    for(i=0; i<nrow; i++) {
        array[0][i] /= sum;
    }

#endif

printf("%f\n", sum);

$ gcc -DCOL_MAJOR -O2 -o normed normed.c $时间./规范 499999500000.000000 真正的 0m1.904s 用户 0m0.325s 系统 0m1.575s $时间./规范 499999500000.000000 真正的 0m1.874s 用户 0m0.304s 系统 0m1.567s $时间./规范 499999500000.000000 真实0m1.873s 用户 0m0.296s 系统 0m1.573s $ gcc -O2 -o normed normed.c $时间./规范 499999500000.000000 实际0m0.051s 用户 0m0.017s 系统 0m0.024s $时间./规范 499999500000.000000 实际0m0.050s 用户 0m0.017s 系统 0m0.023s $时间./规范 499999500000.000000 实际0m0.051s 用户 0m0.014s 系统 0m0.022s $