人们如何阅读 Haskell 的 `ap zip tail` 来表示 `\x -> zip x (tail x)`？答案

【问题标题】：How does one read Haskell's `ap zip tail` to mean `\x -> zip x (tail x)`?人们如何阅读 Haskell 的 `ap zip tail` 来表示 `\x -> zip x (tail x)`？
【发布时间】：2015-03-31 05:40:05
【问题描述】：

A previous question 讨论了如何将 Haskell 表达式 ap zip tail 的类型转换为 \x -> zip x (tail x) 的类型。这很有启发性，但是那里的问题和答案都没有涉及 why 前一个表达式给出与后一个表达式相同的结果，只是它们的类型是等价的。据我所知，这可能意味着\x -> zip x (tail (tail x))。

我尝试阅读ap 的文档，但一无所获。如何阅读 ap 以了解 ap zip tail 给出与 \x -> zip x (tail x) 相同的结果？

【问题讨论】：

如果您想知道如何找到自己：首先搜索它：haskell.org/hoogle/?hoogle=ap 您发现您最有可能使用 monad 实例，因此请查看 Monad:hackage.haskell.org/package/base-4.8.0.0/docs/… 看看您是否可以在下面找到正确的实例（这里是Monad ((->) r)）-希望有一个指向源代码（hackage.haskell.org/package/base-4.8.0.0/docs/src/…）的链接，瞧（也可以查看ap的源代码：hackage.haskell.org/package/base-4.8.0.0/docs/src/…）

标签： haskell

【解决方案1】：

首先，看看source：

ap m1 m2          = do { x1 <- m1; x2 <- m2; return (x1 x2) }
-- Since many Applicative instances define (<*>) = ap, we
-- cannot define ap = (<*>)

你知道（从上一个问题）我们感兴趣的 monad 是 (->) [a]。既然我们从那条评论中知道ap 与(<*>) 相同，那么接下来我们看看

instance Applicative ((->) a) where
    pure = const
    (<*>) f g x = f x (g x)

(<*>) zip tail x = zip x (tail x) 我们可以将x 向右移动得到zip <*> tail = \x -> zip x (tail x)。

您也可以直接使用ap 和instance Monad (->) a 的定义，而无需查看<*>，但这需要更多的努力。

据我所知，它可能意味着 \x -> zip x (tail (tail x)) 代替。

这实际上是不可能的：m (a -> b) -> m a -> m b 在这个 monad 中是 (c -> (a -> b)) -> (c -> a) -> (c -> b)，所以 ap f1 f2 不能应用 f2 两次：它有类型 c -> a 和f2 (f2 <anything>) 不会进行类型检查。

【讨论】：

【解决方案2】：

this answer 的第二部分解释了它。请记住，<*> 与ap 相同，但只是作为中缀运算符，并且作为Applicative 的一部分，而不是它的子类Monad，因为它只需要Applicative 就可以工作。

【讨论】：