约束中的 Picat 函数

Question

在介绍性练习中，我的目标是生成 0、1 值的模式，并受到各种约束。虽然下面的代码在内置 sum/1 函数中运行良好，但在手工制作的 sum1/1 版本中却失败了（invalid_constraint_expression）。

import cp.
main => fill_0_1(4).

fill_0_1(CodeLen) =>
    Codes = new_array(CodeLen),
    Codes :: 0 .. 1,

    sum1([Codes[I] : I in 1..CodeLen]) #= 3,
    solve(Codes),
    printf("%w\n", Codes).

sum1(FDVars) = N =>
    N := 0,
    foreach (V in FDVars)
        N := N + V
    end.

创建 sum1 的正确方法是什么？

Answer 1

您对sum1/1 的定义的问题在于，您将决策变量（使用:: 定义）与“普通”非决策变量（使用:=）混合在一起。这不起作用，因为您无法重新分配决策变量的值（在您的示例中为变量 N）。

另外，不幸的是，在定义约束时不能使用函数。返回决策变量的值不起作用（即使用#=）。

我会这样做。它有点复杂，因为它支持决策变量何时在列表中以及它们何时在数组中（如您的示例中所示）。如果它是一个数组（由array(X) 检查），那么我们必须将它转换为一个列表，因为[H|T] 的东西只适用于列表，而不是数组。该定义本身是使用累加器的逻辑编程求和的“标准”定义。

% If X is an array, convert it to a list and then call sum2/3 
sum2(X,Sum), array(X) =>
  sum2(X.to_list,0,Sum).

% X is a list.
sum2(X,Sum), list(X) =>
  sum2(X,0,Sum).

% sum2/3 with the accumulator
sum2([],Sum1,Sum2) ?=> Sum1 #= Sum2.
sum2([H|T],Sum0,Sum) ?=> 
  Sum1 #= Sum0 + H,
  sum2(T,Sum1,Sum).

进一步评论： 请注意，头部中的保护条件（array(X) 和 list(X)）仅适用于定义谓词的 Picat 样式（?=> 和 =>），而不适用于 Horn 子句样式（:-，在 v3 中引入.0)，这意味着不能依赖于谓词头部的匹配。因此，这在使用 Picat 样式时不起作用：

   sum2([],Sum,Sum) ?=> true. % Matching in head don't work using Picat style.

两个Sum 变量必须在头部不同，然后在主体中相等（使用#=），即

   sum2([],Sum1,Sum2) ?=> Sum1 #= Sum2.

这里有一个变体 - 仍然是递归的 - 它适用于列表和数组，而无需转换为列表。主要区别在于它使用索引（Ix）来访问数组/列表X 中的值。它有两个累加器：一个用于索引（Ix），每一步递减，一个用于中间和（Sum0）。

sum4(X,Sum) ?=> 
  sum4(X,X.len,0,Sum).

sum4(X,1,Sum0,Sum) ?=> Sum #= Sum0 + X[1].
sum4(X,Ix,Sum0,Sum) ?=>
   Ix > 1,
   Sum1 #= X[Ix] + Sum0,
   sum4(X,Ix-1,Sum1,Sum).

更新：这里有一个更通用的版本，它的形式与上面的sum2/2-3 相似：fold2(X,Predicate,Init,Result)。输入参数是列表/数组X、谓词Pred（arity 3，示例见下文）和初始值Init；输出参数是结果Result。在这里'我们可以

fold2([],_P,Res0,Res) ?=> Res #= Res0.
fold2([X|T],P,Res0,Res) ?=>
  call(P,Res0,X,Res1),
  fold2(T,P,Res1,Res).  

现在我们可以像这样定义sum/2 和prod/2（用于列表/数组中元素的乘积），再次检查它是数组还是列表。

% Multiplication
mult(X,Y,Z) =>
  Z #= X * Y.

% Addition
add(X,Y,Z) =>
  Z #= X + Y.

% Define sum/2 for array
sum5(X,Sum), array(X) ?=>
  fold2(X.to_list,add,0,Sum).

% sum/2 for list
sum5(X,Sum), list(X) ?=>
  fold2(X,add,0,Sum)

% Define prod/2 for array
prod5(X,Prod), array(X) ?=>
  fold2(X.to_list,add,1,Prod).

% prod2/2 for list
prod5(X,Prod), list(X) ?=>
  fold2(X,add,1,Prod).