具有不同关联性和相同优先级的相邻运算符的表达式消歧答案

【问题标题】：Disambiguation of expressions with neighboring operators of different associativity and same precedence具有不同关联性和相同优先级的相邻运算符的表达式消歧
【发布时间】：2013-02-27 16:41:26
【问题描述】：

假设我有一个如下表达式（其中⨁ 和⨂ 是具有相同优先级但关联性不同的二元运算符）：

x ⨁ y ⨂ z

y 是否属于⨁ 或⨂，基于什么标准？

【问题讨论】：

你应该在 Haskell 中试试这个。
@MattFenwick - 我知道在 Haskell 中具有相同优先级和不同关联性的唯一运算符是 >>= 运算符 (infixl 1) 和 =<< 运算符 (infixr 1) .我一有机会就会对其进行测试，但在 Haskell 中的所有概率类型推理规则都将胜过关联性，从而导致表达式被明确地评估，而无需使用分流场算法中指定的 Edsgar Dijkstra 规则。

标签： parsing evaluation operator-precedence associativity disambiguation

【解决方案1】：

根据 Edsgar Dijkstra 的 Shunting-yard algorithm，如果表达式中相邻的两个运算符具有相同的优先级，则表达式会根据第二个运算符的关联性来消除歧义。

如果第二个运算符是左关联运算符，则操作数属于第一个运算符。
如果第二个运算符是右结合运算符，则操作数属于第二个运算符。

案例 1： ⨂ 是左关联的。该表达式的计算结果为：

(x ⨁ y) ⨂ z

案例 2： ⨂ 是右结合。该表达式的计算结果为：

x ⨁ (y ⨂ z)

【讨论】：