需要 MonadPlus (ST a) 实例答案

【问题标题】：Requires MonadPlus (ST a) Instance需要 MonadPlus (ST a) 实例
【发布时间】：2011-10-06 22:55:17
【问题描述】：

我正在阅读论文Typed Logical Variables in Haskell，但我无法理解最终实现的细节。特别是第 4 节中介绍的回溯状态转换器。出于某种我不知道的原因，GHC 认为我需要在函数unify 中为(ST a) 提供MonadPlus 实例，如下所示：

newtype BackT m a = BT { run :: forall b . (a -> m [b]) -> m [b] }

instance (Monad m) => Monad (BackT m) where
 return a   = BT (\k -> k a)
 BT m >>= f = BT (\k -> m (\a -> run (f a) k))

instance (MonadPlus m) => MonadPlus (BackT m) where 
 mzero             = BT (\s -> mzero)
 f `mplus` g = BT (\s -> (run f) s `mplus` (run g) s)

type LP a = BackT (ST a)
type LR   = STRef

type Var s a = LR s (Maybe a)   
data Atom s = VarA (Var s (Atom s)) | Atom String

class Unify b a | a -> b where
 var   :: a -> Maybe (Var b a)
 unify :: a -> a -> LP s ()

instance Unify s (Atom s) where
 var (VarA a) = Just a
 var _        = Nothing

 unify (Atom a) (Atom b) | a == b = return () -- type checks
 unify _        _                 = mzero     -- requires MonadPlus (ST a) instance

我不确定问题是什么，以及如何解决它。到目前为止，我的印象是我理解了前面的讨论和代码，但显然我错了。如果有人可以指出出了什么问题-我是否需要MonadPlus (ST a) 实例？ - 这会很有帮助。

[编辑：澄清]我应该指出作者似乎声称 mzero 或 mzero 的一些变体是适当的功能.我只是不知道合适的功能是什么。我想知道是我应该创建一个MonadPlus (ST a) 实例还是我没有使用正确的函数，并且误读了一些东西。

【问题讨论】：

unify的返回类型是LP s ()，或者BackT (ST a) ()。所以显然BackT m 的MonadPlus 实例需要MonadPlus m。您能在此处包含该实例吗？

标签： haskell monad-transformers unification st-monad monadplus

【解决方案1】：

mzero 是类型类MonadPlus 的成员。特别是

mzero :: MonadPlus m => m a

用于您的函数unify 的monad 是LP，它实际上是用ST 实例化的BackT。您还为BackT 定义了一个MonadPlus 的实例，它依赖于底层monad 的这样一个实例。由于ST 没有这样的实例，GHC 嘲笑你。

这是重要的部分：

instance (MonadPlus m) => MonadPlus (BackT m) where 
  mzero             = BT (\s -> mzero)
  f `mplus` g = BT (\s -> (run f) s `mplus` (run g) s)

简单地说：这是BackT m 的MonadPlus 实例，前提是m 也是MonadPlus 的实例。由于m 是用ST 实例化的，因此您需要ST 的实例。我想知道您如何在没有委托的情况下定义MonadPlus 的合理实例。我有个主意：

instance MonadPlus (BackT m) where
  mzero = BT (const $ return [])
  mplus (BT f) (BT g) = BT $ \a -> do
    fs <- f a
    gs <- g a
    return $ fs ++ gs

这个实例基本上连接了两个输出列表。我希望它适合您的需求。

【讨论】：

你说得对；我已经更新了我的帖子以包含定义。可能我误解了 monad 并错误地定义了 bind、return、mzero 或 plus。
这非常有效。感谢您解释问题和解决方案。
小心！这个 MonadPlus 定义可能不是你所期望的。在最终失败的分支中对STRefs 的中间写入将不会回滚。
@luqui 是正确的；如果您尝试在一个分支中使用常规的writeSTRef，它的效果将在另一个分支中看到。为避免这种情况，请使用第 4.2 节中的writeLPRef 定义。它将BackT 延续包装在本质上是失败延续中，以使mplus 与ST 看起来可交换。不过，这只是纪律问题，而不是 ST 真的是一个表现良好的 MonadPlus 实例。

【解决方案2】：

BackTMonadPlus 实例可能应该使用[] 的MonadPlus 实例而不是m，如下所示：

instance (Monad m) => MonadPlus (BackT m) where 
  mzero       = BT (\_ -> return mzero)
  f `mplus` g = BT (\s -> liftM2 mplus (run f s) (run g s))

【讨论】：