Haskell中的递归类型同义词-“类型同义词声明中的循环”答案

【问题标题】：Recursive type synonyms in Haskell - 'cycle in type synonym declarations'Haskell中的递归类型同义词-“类型同义词声明中的循环”
【发布时间】：2016-05-24 17:06:51
【问题描述】：

我目前正在阅读 CAR Hoare 的 CSP Book，并尝试使用 Haskell 实现其早期示例。

本书首先定义了一个进程代数——本质上，进程接受事件并返回另一个进程或一个符号 (bleep)，表明该进程不参与此事件。 STOP 进程是为任何事件返回 bleep 的进程。

这本书建议您在 LISP 中执行此操作，因此我使用了 Racket。 STOP的定义很简单：

(define (STOP event) 'bleep)

as 是一个“自动售货机”进程，它只接受事件 coin 并返回 STOP：

(define (coin-to-stop event)
  (case event
    ['coin STOP]
    [else 'bleep]))

然后我尝试在 Haskell 中实现这些相同的概念。我们没有像 Racket 这样的符号，所以让我们定义Event：

data Event = Ev String deriving (Eq)

与 Racket 不同，我们不能只是捏造 'bleep 和进程之间的区别，所以我们将使用 Maybe 来定义进程的类型：

type Process = Event -> Maybe Process

其中Just p对应一个进程，Nothing对应'bleep。

现在我们可以定义STOP进程：

stop :: Process
stop _ = Nothing

以及“自动售货机”流程：

coinToStop :: Process
coinToStop (Ev "coin") = Just stop
coinToStop _           = Nothing

不幸的是，这不能编译，因为你不能有循环类型定义：

Cycle in type synonym declarations:
  src\Csp.hs: type Process = Event -> Maybe Process

我玩了一会儿newtype，但我不太明白我在那里做什么。

我意识到我可以使用以下方法实现大致等效的解决方案：

data ProcResult = P (Maybe Process)
type Process = Event -> ProcResult

但这似乎不必要地难看。

在 Haskell 中表示 Process 概念的正确方法是什么？

【问题讨论】：

newtype Process = Process (Event -> Maybe Process) 应该可以工作。
您可能想查看 chp 包 - 似乎他们将进程定义为 monad。
你的签名好像错了（stop, coinToStop 带参数你定义它们为常量）

标签： haskell types

【解决方案1】：

Haskell 有三种类型定义：

data：定义“成熟”的数据类型。
newtype：定义一个“同构”类型，类似于不透明类型的同义词。
type：定义一个透明类型的同义词。就像 C/C++ 中的 typedef。

所以您正在使用type 并尝试定义递归类型同义词：

type Process = Event -> Maybe Process

嗯，Haskell 中的一条规则是，在任何情况下，如果你有一个 type 同义词，你可以用它的扩展替换它，并且程序的工作原理是一样的。 Haskell 将扩展type 同义词以找出它们代表的类型。所以当你写这个时：

stop :: Process

你要求 Haskell 以这种方式扩展它：

stop :: Event -> Maybe Process
stop :: Event -> Maybe (Event -> Maybe Process)
stop :: Event -> Maybe (Event -> Maybe (Event -> Maybe Process))
     .
     .
     .

长话短说，Haskell 中的type 同义词根本不允许递归。 newtype 和 data 被允许递归，所以你应该在这里使用 newtype。

【讨论】：

【解决方案2】：

感谢n.m.，我想出了一个解决方案：

data Event = Ev String deriving (Eq)
newtype Process = Process { run :: Event -> Maybe Process }
                  deriving (Show)

stop :: Process
stop = Process (const Nothing)

coin :: Event
coin = Ev "coin"

coinAccepter :: Process
coinAccepter = Process (\x -> case x of 
                                (Ev "coin") -> Just stop
                                _           -> Nothing)

prefix :: Event -> Process -> Process
prefix c p = Process (\x -> if x == c then Just p else Nothing)

现在该去学习如何将runs 与bind 链接在一起...

【讨论】：