R中具有嵌套和交叉的anova模型的代码[关闭]

Question

我要构建/测试的模型是：因变量 = 因子 A + 因子 B + 因子 C + 因子 A 和 C 之间的交互作用 + 因子 B 和 C 之间的交互作用 + 嵌套在因子 A 中的因子 B

文件“ANOVA：高级设计”(http://web.grinnell.edu/individuals/kuipers/stat2labs/Handouts/DOE%20Advancede.pdf) 中描述了我在网上看到的一个示例（感谢作者在线共享此文件）。在此文件中，裂区/重复测量设计（幻灯片 9-10）中描述的示例与我的情况类似。这里，因素 A 是品牌，因素 B 是盒子，因素 C 是温度。如果我们假设 (1) box 是一个固定效应（即这 3 个 box 代表因素“box”的所有可能级别），(2) 每个 box 内的所有袋子都分配给一个 temp，并且 (3) 有超过两档温度（例如有四档温度，10、20、30、40）并且每个箱子内分配给某个温度的袋子数量是随机确定的（即分配给不同温度的袋子数量不相等并且可能是在某些盒子中没有为特定温度分配袋子），那么这个例子与我试图描述的几乎相同。另外，我的设计不平衡。

我想测试哪些因素以及这些因素如何影响因变量。假设是 3 路（在爆米花、品牌、温度、盒子的例子中）方差分析的假设。在爆米花的例子中，零假设可能是：品牌、温度和/或盒子不影响爆米花的百分比。备择假设与零相反。另外，在我的情况下，盒子也可能是随机效应，就像盒子一样，但我想同时考虑这两种情况（盒子作为固定和随机效应）。

解决这个问题的适当方法是什么？

谢谢。

Answer 1

我不是 100% 确定我们在术语上达成一致，但我会试一试...

你说你想要

因素 A + 因素 B + 因素 C + 因素 A 和 C 之间的相互作用 + 因素 B 和 C 之间的相互作用 + 因素 B 嵌套在因素 A 中

主要需要注意的是，“B嵌套在A中”是等价的，至少在我熟悉的世界中，“包括A的主要影响和A和B之间的相互作用，但不包括B 的主效应”（即~A/B == ~A+A:B。但是你说你确实想要因子 B 的主效应，所以这看起来有点奇怪。完全按照你的规范会给出

~ A + B + C + A:C + B:C + A/B

但这相当于

~ A + B + C + A:C + B:C + A + A:B

R 自动丢弃多余的A 术语，所以这也等价于

~ A + B + C + A:C + B:C + A:B

但由于这本质上是主效应加上所有双向交互，因此您也可以将其写为

~(A+B+C)^2

因为多余的术语被丢弃，你可以用许多不同的方式来写这个：~A*B+A*C+B*C（A*B 相当于A+B+A:B）或~A*C+B*C+A/B ...如果你想检查 R 实际产生了什么，你可以使用colnames(model.matrix(my_formula,my_data))。

这一切都假设我们在 lm()/fixed-effect 上下文中工作...