如何逆向工程这个方程答案

【问题标题】：How to reverse engineer this equation如何逆向工程这个方程
【发布时间】：2018-05-10 13:37:29
【问题描述】：

我从游戏引擎获得了一个算法，该算法是关于如何根据交错图块地图上的图块位置计算像素位置。

此算法使用像素位置获取图块位置：

float diffX = 0;
if ((int)tilePos.y % 2 == 1)
    diffX = tileSize.width / 2;
return Vec2 (
    tilePos.x * tileSize.width + diffX,
    (mapSize.height - tilePos.y - 1) * tileSize.height / 2);

如何反转该算法以使用像素位置获取图块位置。

【问题讨论】：

@appleapple，如果您无法解决问题，SO 是一个寻求帮助的地方。它不要求人们为您编写代码。我的尝试没有得到正确的答案。因此，我在这里寻求帮助。
@theMayer，这是我的尝试：float tileX = (pixelPos.y / tileSize.height) + (pixelPos.x / tileSize.width);浮动 tileY = (pixelPos.x / tileSize.width) - (pixelPos.y / tileSize.height);我想知道如何处理交错编队部分。
@theMayer 请不要为不需要的问题写 sendtehcodez cmets：meta.stackoverflow.com/questions/291399/…

标签： algorithm cocos2d-x

【解决方案1】：

将平面划分为以偶数 y 坐标包围瓦片的矩形，然后调整结果，如果它位于属于另一个瓦片的四个角三角形之一中。类似的东西

# px is pixel x, py is pixel y
x = round(px / width)
y = 2 * round(py / height)
dx = px / width - x
dy = py / height - y / 2
if dx + dy > 0.5:
    y = y + 1
elif dx - dy > 0.5:
    y = y - 1
elif -dx + dy > 0.5:
    x = x - 1
    y = y + 1
elif -dx - dy > 0.5:
    x = x - 1
    y = y - 1

【讨论】：

【解决方案2】：

为了解决这个问题，这个网格被分割成像in this image这样的矩形。在这个解决方案中，假设 x 向右增加，y 向下增加。以像素为单位的原点 {0,0} 是浅蓝色圆圈在in this image 所在的位置。这些矩形的坐标看起来像like this。

int px = pixel.x;
int py = pixel.y;
int w = tileSize.width;
int h = tileSize.height;

// find the coord that the pixel is in, in terms of the small rectangles
int x = 2px / w;
int y = 2py / h;

此时，判断像素是否落在in this image这个小矩形中的哪一个。对于这种情况，像素在

A : 如果 [x_,y_] == [0,0]
B : 如果 [x_,y_] == [1,0]
C : 如果 [x_,y_] == [0,1]
D : 如果 [x_,y_] == [1,1]

知道像素所在的矩形将有助于我们进一步修改 [x,y] 以在此交错平铺地图中找到实际坐标。这里，切线用于确定是否需要增加x或y，以及像素是否在A、B、C或D中的知识。A与D分组，而B与C分组，因为切线值相同.

// relative x and y value in small rectangle
int px_ = px % w;
int py_ = py % h;
// calculate tangent of tile
float tan_tile = h / w;
bool isInfinite = ( 0 == px );
float tan_pixel = 0.0f;
if ( !isInfinite  )
{
    tan_pixel = py_ / px_;
}

// pixel is in A or D
if ( 0 == ( x + y ) % 2 )
{
    // tangent value is infinite
    if ( 0 == px )
    {
        y += 1;

    else
    {
        // For A and D, tangents are flipped along y-axis
        if ( -tan_pixel <= -tan_tile )
        {
            y += 1;
        }
    }
}
// pixel is in B or C
else
{
    // tangent value is infinite
    if ( 0 == px )
    {
        y += 1;
    }
    else
    {
        if ( tan_pixel > tan_tile )
        {
            y += 1;
        }
    }
}

以上部分可以进一步简化为

-tan_pixel <= -tan_tile

其实是

tan_pixel > tan_tile

因此，比较切线的部分就变成了

// relative x and y value in small rectangle
int px_ = px % w;
int py_ = py % h;
// calculate tangent of tile
float tan_tile = h / w;
if ( 0 == px )
{
    y += 1;
}
else
{
    float tan_pixel = py_ / px_;
    if ( tan_pixel > tan_tile )
    {
        y += 1;
    }
}

原点在图块 [0,0] 的中心，因此 x 需要增加 1。此图块地图是交错的，使得 x 增加 1，宽度为 2 个矩形，而 y 增加 1，高度为 1 个矩形，我们需要将 x 除以 2 得到实际坐标。

x = ( x + 1 ) / 2;

你有它，这个交错地图中像素的平铺坐标。

【讨论】：