确定输入是否是完美正方形的好算法是什么？ [复制]答案

【问题标题】：What's a good algorithm to determine if an input is a perfect square? [duplicate]确定输入是否是完美正方形的好算法是什么？ [复制]
【发布时间】：2010-09-25 12:34:13
【问题描述】：

可能重复：
Fastest way to determine if an integer's square root is an integer

查看数字是否为perfect square 的方法是什么？

bool IsPerfectSquare(long input)
{
   // TODO
}

我使用的是 C#，但这与语言无关。

为清晰和简单加分（这并不意味着代码高尔夫）。

编辑：这比我预期的要复杂得多！事实证明，双精度的问题体现在几个方面。首先，Math.Sqrt 需要一个不能精确保持长的双精度（感谢乔恩）。

其次，当你有一个巨大的、近乎完美的正方形时，双精度将丢失小的值 (.000...00001)。例如，我的实现未通过 Math.Pow(10,18)+1 的此测试（我的报告为真）。

【问题讨论】：

有一个非常相似的问题。请参考stackoverflow.com/questions/295579/… 以获得出色的答案。
对于您选择的解决方案，不要忘记预先快速检查是否有负面影响。
是的，我把它放在那里，但为简洁起见将其删除。感谢您指出这一点
你也可以谷歌搜索用于整数平方根的 'lsqrt' 方法。
迈克尔，蜥蜴比尔提出了一个很好的观点，即这只是一个类似的问题，而不是完全相同的问题。我认为这个问题不需要结束。此外，完全平方的问题实际上比看起来要复杂得多，这里的答案做出了很大的贡献。

标签： algorithm math perfect-square

【解决方案1】：

bool IsPerfectSquare(long input)
{
    long closestRoot = (long) Math.Sqrt(input);
    return input == closestRoot * closestRoot;
}

这可能会解决一些仅检查“平方根是否为整数”但可能不是全部的问题。你可能需要变得更时髦一点：

bool IsPerfectSquare(long input)
{
    double root = Math.Sqrt(input);

    long rootBits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(root);
    long lowerBound = (long) BitConverter.Int64BitsToDouble(rootBits-1);
    long upperBound = (long) BitConverter.Int64BitsToDouble(rootBits+1);

    for (long candidate = lowerBound; candidate <= upperBound; candidate++)
    {
         if (candidate * candidate == input)
         {
             return true;
         }
    }
    return false;
}

令人讨厌，除了非常大的值之外，其他任何东西都是不必要的，但我认为它应该工作......

【讨论】：

喜欢我在将其更正为更安全的解决方案之前获得的赞成票数量；)
老兄，你是乔恩·斯基特。
@Jon：我正在考虑撤销我的投票。他要求清晰和简单。 :)
我认为准确性很重要。否则我会选择“保证是随机的”回应:)
不需要你的防弹解决方案。经过详尽测试和sort-of proven。

【解决方案2】：

bool IsPerfectSquare(long input)
{
    long SquareRoot = (long) Math.Sqrt(input);
    return ((SquareRoot * SquareRoot) == input);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

在 Common Lisp 中，我使用以下内容：

(defun perfect-square-p (n)
  (= (expt (isqrt n) 2)
     n))

【讨论】：

嘿。看看stackoverflow.com/a/343862/31615，我应该补充一点，Common Lisp 有一个“完整的”数字堆栈，所以这只适用于任何非负整数（当然，受工作内存的限制）。跨度>
在 SBCL 上，square 应该是 expt: (defun perfect-square-p (n) (= (expt (isqrt n) 2) n))。
@BenSima：实际上，由于标准中没有定义square，因此您需要在任何实现中定义（或替换）它。我编辑答案是为了不产生这种依赖。