有人知道找出一个数字的逻辑是否是完美平方吗？ [复制]

Question

可能重复：
Fastest way to determine if an integer's square root is an integer

有人知道找出一个数字是否是完美平方的逻辑吗？ (Other than Newtons Method or Synthetic Division Method)

For Eg:- 4, 16, 36, 64 are Perfect Squares.

我将输入为441，逻辑应该判断它是否是完美正方形。

这是亚马逊面试中提出的一个问题。

我想在没有任何内置函数的情况下这样做

Answer 1

我要问面试官的第一个问题是，“问题限制是什么？”也就是说，输入的数字可以有多大？如果它足够小，那么您可以预先计算所有完美的正方形并将它们存储在字典中：

IDictionary<long, bool> squares = new Dictionary<long, bool>;
for(long i = 1; i*i <= MAX_NUM; ++i) {
    squares[i*i] = true;
}

然后，要确定一个数字 x 是否是一个完美的正方形，您只需检查 squares[x] 以查看它是否为真。

Answer 2

类似的东西会起作用。

public Boolean IsSquare(double input)
{
    double root, product;
    Boolean isSquare,isGTInput;

    root = 1;
    product = 0;
    isSquare = false;
    isGTInput = false;

    while (!isSquare && !isGTInput)
    {
        product = root * root;
        if (product == input)
            isSquare = true;
        else if (product > input)
            isGTInput = true;

        root += 1;
    }

    return isSquare;

}

Answer 3

没有 Math.Sqrt，甚至没有乘法：

    static bool IsSquare(int n)
    {
        int i = 1;
        for (; ; )
        {
            if (n < 0)
                return false;
            if (n == 0)
                return true;
            n -= i;
            i += 2;
        }
    }

请注意，平方是奇数的部分和。 i 取值 1, 3, 5, 7, ...。部分和 1, 1+3=4, 1+3+5=9, ... 是平方。所以在n -= i之后，我们从n的原始值中减去了平方，我们可以将结果与0进行比较。