两个不同的种子产生相同的“随机”序列

Question

也许对此有一个非常合乎逻辑的解释，但我似乎无法理解为什么种子 0 和 2,147,483,647 使用 .NET 的 Random Class (System) 产生相同的“随机”序列。

快速代码示例：

var random1 = new Random(0);
var random2 = new Random(1);
var random3 = new Random(int.MaxValue); //2,147,483,647

var buffer1 = new byte[8];
var buffer2 = new byte[8];
var buffer3 = new byte[8];

random1.NextBytes(buffer1);
random2.NextBytes(buffer2);
random3.NextBytes(buffer3);

for (int i = 0; i < 8; i++)
{
    Console.WriteLine("{0}\t\t{1}\t\t{2}", buffer1[i], buffer2[i], buffer3[i]);
}

输出：

26      70      26
12      208     12
70      134     76
111     130     111
93      64      93
117     151     115
228     228     228
216     163     216

如您所见，第一个和第三个序列是相同的。有人可以向我解释一下吗？

编辑：显然，正如 alro 所指出的，这些序列并不相同。但它们非常相似。

Answer 1

好吧，原因将与 Random 类用于从种子中派生伪随机序列的任何派生函数有关。因此，真正的答案是数学的（超出了我的能力范围）。

确实 - 我不相信有任何保证两个不同的种子一定会产生不同的序列。

编辑好的 - 我将按照 bitbonk 所做的工作 - 但请解释为什么：

public Random(int Seed)
{
    int num = (Seed == -2147483648) ? 2147483647 : Math.Abs(Seed);
    int num2 = 161803398 - num;
    this.SeedArray[55] = num2;
    int num3 = 1;
    for (int i = 1; i < 55; i++)
    {
        int num4 = 21 * i % 55;
        this.SeedArray[num4] = num3;
        num3 = num2 - num3;
        if (num3 < 0)
        {
            num3 += 2147483647;
        }
        num2 = this.SeedArray[num4];
    }
    for (int j = 1; j < 5; j++)
    {
        for (int k = 1; k < 56; k++)
        {
            this.SeedArray[k] -= this.SeedArray[1 + (k + 30) % 55];
            if (this.SeedArray[k] < 0)
            {
                this.SeedArray[k] += 2147483647;
            }
        }
    }
    this.inext = 0;
    this.inextp = 21;
    Seed = 1;
} 

我们实际上不需要深入代码来了解原因 - 从上到下阅读代码，这些是当种子为 0 和当种子时，上述代码将存储的值是2147483647:

int num = (Seed == -2147483648) ? 2147483647 : Math.Abs(Seed);
  =>  num is 0 and 2147483647

int num2 = 161803398 - num;
  => num2 is 161803398 and -1985680249

this.SeedArray[55] = num2;
  => this.SeedArray is as above in both cases

int num3 = 1;
for (int i = 1; i < 55; i++)
{
  int num4 = 21 * i % 55
  this.SeedArray[num4] = num3;

  => num4 is 21, SeedArray[21] is 1

num3 = num2 - num3
  => num3 is 161803397 and -1985680250

if(num3 < 0)
  num3 += 2147483647

  => num3 is 161803397 and 161803397

在第一个循环之后，算法已经针对两个种子值收敛。

编辑

正如在问题中所指出的那样 - 序列并不相同 - 但它们显然非常相似 - 在这里我们可以看到这种相似性的原因。