在python中将浮点数转换为整数的最安全方法？

Question

Python 的数学模块包含方便的函数，例如 floor 和 ceil。这些函数采用浮点数并返回其下方或上方最接近的整数。然而，这些函数将答案作为浮点数返回。例如：

import math
f=math.floor(2.3)

现在f 返回：

2.0

什么是从这个浮点数中获取整数的最安全方法，而不会有舍入错误的风险（例如，如果浮点数等于 1.99999）或者我应该完全使用另一个函数？

Answer 1

math.floor 将始终返回一个整数，因此int(math.floor(some_float)) 永远不会引入舍入错误。

不过，math.floor(some_large_float) 中可能已经引入了舍入误差，或者甚至在最初将大量数字存储在浮点数中时。 （存储在浮点数中时，大数字可能会丢失精度。）

Answer 2

所有可以用浮点数表示的整数都有一个精确的表示。所以你可以安全地在结果上使用int。仅当您尝试使用不是 2 的幂的分母来表示有理数时，才会出现不精确的表示。

这个工作一点都不简单！如果所讨论的数字的大小足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋ 是 IEEE 浮点表示的一个属性，但 int(floor(2.3)) 可能为 1 时可能会有不同的表示。

引用Wikipedia，

任何绝对值小于等于2的整数²⁴都可以用单精度格式精确表示，任何绝对值小于等于2的整数⁵³ sup> 可以用双精度格式精确表示。

Answer 3

你可以使用round函数。如果你不使用第二个参数（有效数字的#），那么我认为你会得到你想要的行为。

空闲输出。

>>> round(2.99999999999)
3
>>> round(2.6)
3
>>> round(2.5)
3
>>> round(2.4)
2

Answer 4

使用int(your non integer number) 会搞定的。

print int(2.3) # "2"
print int(math.sqrt(5)) # "2"

Answer 5

这很有效！如果所讨论的数字的大小足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋ 是 IEEE 浮点表示的一个属性，但 int(floor(2.3)) 可能为 1 时可能会有不同的表示。

这篇文章解释了为什么它在这个范围内工作。

在双精度中，您可以毫无问题地表示 32 位整数。 不可能有任何舍入问题。更准确地说，双精度可以表示 2⁵³ 和 -2 ^{之间的所有整数53}.

简短说明：一个 double 最多可以存储 53 个二进制数字。当您需要更多时，数字会在右侧用零填充。

因此 53 是可以存储的最大数字而无需填充。自然，所有需要较少位数的（整数）数字都可以准确存储。

向111(省略)111（53 个一）加一得到 100...000，（53 个零）。我们知道，我们可以存储 53 位数字，这使得最右边的零填充。

这就是 2⁵³ 的来源。

---

更多细节：我们需要考虑 IEEE-754 浮点的工作原理。

  1 bit    11 / 8     52 / 23      # bits double/single precision
[ sign |  exponent | mantissa ]

然后按如下方式计算数量（不包括此处不相关的特殊情况）：

-1^符号 × 1.mantissa ×2^{指数 - 偏差}

其中 bias = 2^{exponent - 1} - 1，即双精度/单精度分别为 1023 和 127。

知道乘以 2^X 只是将所有位 X 位向左移动，很容易看出任何整数必须具有所有尾数中从小数点右边到零的位。

除零以外的任何整数都具有以下二进制形式：

1x...x 其中 x-es 表示 MSB 右侧的位（最高有效位）。

因为我们排除了零，所以总是有一个 MSB 为一，这就是它不被存储的原因。为了存储整数，我们必须把它变成上述形式：-1^sign × 1.mantissa ×2^{exponent - bias}。 p>

这与将位移动到小数点后的含义相同，直到 MSB 左侧只有 MSB。然后将小数点右边的所有位存储在尾数中。

由此可知，除了MSB之外，我们最多可以存储52个二进制数字。

由此可见，显式存储所有位的最大数是

111(omitted)111.   that's 53 ones (52 + implicit 1) in the case of doubles.

为此，我们需要设置指数，使小数点移动 52 位。如果我们将指数加一，我们无法知道小数点后右边的数字。

111(omitted)111x.

按照惯例，它是 0。将整个尾数设置为零，我们会收到以下数字：

100(omitted)00x. = 100(omitted)000.

这是一个 1 后跟 53 个零，52 个存储和 1 由于指数而添加。

它代表2⁵³，它标志着我们可以准确表示所有整数的边界（负数和正数）。如果我们想给 2⁵³ 加一，我们必须将隐含的零（用 x 表示）设置为一，但这是不可能的。

Answer 6

结合前面的两个结果，我们有：

int(round(some_float))

这可以相当可靠地将浮点数转换为整数。

Answer 7

另一个使用变量将实数/浮点数转换为整数的代码示例。 “vel”是一个实数/浮点数，并转换为下一个最高整数“newvel”。

import arcpy.math, os, sys, arcpy.da
.
.
with arcpy.da.SearchCursor(densifybkp,[floseg,vel,Length]) as cursor:
 for row in cursor:
    curvel = float(row[1])
    newvel = int(math.ceil(curvel))

Answer 8

如果需要将字符串float转成int，可以使用这个方法。

示例：'38.0' 到 38

为了将其转换为 int，您可以将其转换为 float，然后再转换为 int。这也适用于浮点字符串或整数字符串。

>>> int(float('38.0'))
38
>>> int(float('38'))
38

注意：这将去除小数点后的所有数字。

>>> int(float('38.2'))
38

Answer 9

由于您要求“最安全”的方式，我将提供除最佳答案之外的另一个答案。

确保不丢失任何精度的一种简单方法是检查转换后的值是否相等。

if int(some_value) == some_value:
     some_value = int(some_value)

例如，如果浮点数为 1.0，则 1.0 等于 1。因此将执行到 int 的转换。如果浮点数为 1.1，则 int(1.1) 等于 1，并且 1.1 != 1。因此该值将保持为浮点数，并且不会丢失任何精度。