如何生成一个不以 0 开头且具有唯一数字的随机 4 位数字？

Question

这几乎可以正常工作，但数字有时以 0 开头：

import random
numbers = random.sample(range(10), 4)
print(''.join(map(str, numbers)))

我找到了很多示例，但没有一个可以保证序列不会以 0 开头。

Answer 1

我们生成 1 - 9 范围内的第一个数字，然后从剩余的数字中取出接下来的 3：

import random

# We create a set of digits: {0, 1, .... 9}
digits = set(range(10))
# We generate a random integer, 1 <= first <= 9
first = random.randint(1, 9)
# We remove it from our set, then take a sample of
# 3 distinct elements from the remaining values
last_3 = random.sample(digits - {first}, 3)
print(str(first) + ''.join(map(str, last_3)))

生成的数字是等概率的，一步就能得到一个有效的数字。

Answer 2

循环直到你有你喜欢的东西：

import random

numbers = [0]
while numbers[0] == 0:
    numbers = random.sample(range(10), 4)

print(''.join(map(str, numbers)))

Answer 3

这与其他答案非常相似，但您可以在 1000-9999 范围内绘制一个随机整数，而不是 sample 或 shuffle，直到您得到一个仅包含唯一数字的整数：

import random

val = 0  # initial value - so the while loop is entered.
while len(set(str(val))) != 4:  # check if it's duplicate free
    val = random.randint(1000, 9999)

print(val)

正如@Claudio 在 cmets 中指出的那样，该范围实际上只需要 1023 - 9876，因为该范围之外的值包含重复的数字。

通常random.randint 会比random.shuffle 或random.choice 快得多，因此即使需要多次绘制（如@karakfa 所指出的那样），它也比任何shuffle 快3 倍, choice 的方法也需要join 个位数。

Answer 4

我不是很了解 Python，但是类似

digits=[1,2,3,4,5,6,7,8,9] <- no zero
random.shuffle(digits)
first=digits[0] <- first digit, obviously will not be zero
digits[0]=0 <- used digit can not occur again, zero can
random.shuffle(digits)
lastthree=digits[0:3] <- last three digits, no repeats, can contain zero, thanks @Dubu

一个更有用的迭代，实际上是创建一个数字：

digits=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]   # no zero
random.shuffle(digits)
val=digits[0]                # value so far, not zero for sure
digits[0]=0                  # used digit can not occur again, zero becomes a valid pick
random.shuffle(digits)
for i in range(0,3):
  val=val*10+digits[i]       # update value with further digits
print(val)

从其他解决方案中窃取片段后，加上来自@DavidHammen 的提示：

val=random.randint(1,9)
digits=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
digits[val-1]=0
for i in random.sample(digits,3):
  val=val*10+i
print(val)

Answer 5

[固定] 将所有四位数字移到一个位置是不正确的。用固定位置交换前导零也是不对的。但是前导零与九个位置中的任何一个随机交换是正确的，并且概率相等：

""" Solution: randomly shuffle all numbers. If 0 is on the 0th position,
              randomly swap it with any of nine positions in the list.

  Proof
    Lets count probability for 0 to be in position 7. It is equal to probability 1/10 
  after shuffle, plus probability to be randomly swapped in the 7th position if
  0 come to be on the 0th position: (1/10 * 1/9). In total: (1/10 + 1/10 * 1/9).
    Lets count probability for 3 to be in position 7. It is equal to probability 1/10
  after shuffle, minus probability to be randomly swapped in the 0th position (1/9)
  if 0 come to be on the 0th position (1/10) and if 3 come to be on the 7th position
  when 0 is on the 0th position (1/9). In total: (1/10 - 1/9 * 1/10 * 1/9).
    Total probability of all numbers [0-9] in position 7 is:
  9 * (1/10 - 1/9 * 1/10 * 1/9) + (1/10 + 1/10 * 1/9) = 1
    Continue to prove in the same way that total probability is equal to
  1 for all other positions.
    End of proof. """

import random
l = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
random.shuffle(l)
if l[0] == 0:
    pos = random.choice(range(1, len(l)))
    l[0], l[pos] = l[pos], l[0]
print(''.join(map(str, l[0:4])))

Answer 6

拒绝抽样方法。从 10 位数字中创建一个 4 位数字随机组合，如果不符合条件则重新采样。

r4=0    
while r4 < 1000:
    r4=int(''.join(map(str,random.sample(range(10),4))))

注意到这与@Austin Haskings 的answer 基本相同

Answer 7

你可以对 3 个数字使用全范围，然后在其余数字中选择前导数字：

import random
numbers = random.sample(range(0,10), 3)
first_number = random.choice(list(set(range(1,10))-set(numbers)))
print(''.join(map(str, [first_number]+numbers)))

如果需要重复选择（并且如果您在位数上保持合理），另一种方法是使用 itertools.permutations 预先计算可能输出的列表，过滤掉前导零的输出，并从中构建一个整数列表：

import itertools,random

l = [int(''.join(map(str,x))) for x in itertools.permutations(range(10),4) if x[0]]

这是一些计算时间，但之后你可以调用：

random.choice(l)

你想要多少次。它速度非常快，并且提供了均匀分布的随机性。

Answer 8

我不懂 Python，所以我将针对这个特定问题发布一个伪代码式的解决方案：

• 创建一个包含从 0 开始的数字列表的查找变量：

  lu = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  

• 生成四个从 0 开始的随机数，如下所示：

  r1 = random number between 0 and 8
  r2 = random number between 0 and 8
  r3 = random number between 0 and 7
  r4 = random number between 0 and 6
  

• 使用查找变量将随机数一一转换为数字。每次查找后，通过删除已使用的数字来改变查找变量：

  d1 = lu[r1]
  lu.remove(d1)
  lu.insert(0)
  
  d2 = lu[r2]
  lu.remove(d2)
  
  d3 = lu[r3]
  lu.remove(d3)
  
  d4 = lu[r4]
  lu.remove(d4)
  

• 打印结果：

  print concatenate(d1, d2, d3, d4)
  

可以稍微概括一下这个想法。例如，您可以创建一个接受列表（数字）和数字（所需的结果长度）的函数；该函数将返回数字并通过删除已用完的数字来改变列表。以下是此解决方案的 JavaScript 实现：

function randomCombination(list, length) {
    var i, rand, result = "";
    for (i = 0; i < length; i++) {
        rand = Math.floor(Math.random() * list.length);
        result += list[rand];
        list.splice(rand, 1);
    }
    return result;
}

function desiredNumber() {
    var list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
        result;
    result = randomCombination(list, 1);
    list.push(0);
    result += randomCombination(list, 3);
    return result;
}

var i;
for (i = 0; i < 10; i++) {
    console.log(desiredNumber());
}

Answer 9

我会这样做

while True:
    n = random.randrange(1000, 10000)
    if len(set(str(n))) == 4: # unique digits
        return n

更一般地，给定一个生成器，您可以使用内置的 filter 和 next 来获取满足某些测试功能的第一个元素。

numbers = iter(lambda: random.randrange(1000, 10000), None) # infinite generator
test = lambda n: len(set(str(n))) == 4
return next(filter(test, numbers))

Answer 10

将生成器与next 结合起来

Pythonic 的编写方式是使用 2 个嵌套生成器和 next：

from random import randint
from itertools import count

print(next(i for i in (randint(1023, 9876) for _ in count()) if len(set(str(i))) == 4))
# 8756

它基本上是@MSeifert's answer 的单行变体

预处理所有可接受的数字

如果您需要许多随机数，您可以投入一些时间和内存来预处理所有可接受的数字：

import random    
possible_numbers = [i for i in range(1023, 9877) if len(set(str(i))) == 4]

1023 和 9877 用作边界，因为小于 1023 或大于 9876 的 int 不能有 4 个唯一的区别数字。

那么，您只需要random.choice 即可快速生成：

print(random.choice(possible_numbers))
# 7234

Answer 11

免责声明：这是一种糟糕的反 Python 方法，仅限于基准测试部分（请参阅 @DavidHammen 的 cmets 和 http://ideone.com/qyopLF） 这个想法是一步生成数字的序列号，然后修复任何冲突：

rnd=random.randint(0,4535)
(rnd,d1)=divmod(rnd,9)
(rnd,d2)=divmod(rnd,9)
#(rnd,d3)=divmod(rnd,8)
#(rnd,d4)=divmod(rnd,7)
(d4,d3)=divmod(rnd,8) # miracle found: 1 divmod happens to run faster than 2

现在我们有 d1=0..8, d2=0..8, d3=0..7, d4=0..6，可以通过运行 sn-p 来测试 rnd=4535 (4535 =9*9*8*7-1，顺便说一下）

首先，必须修补 d1

d1=d1+1 # now d1 = 1..9

如果需要，d2 必须“跳过”d1

if d2>=d1
  d2=d2+1 # now d2 = 0..9 "-" d1

那么剩下的数字也要做同样的事情，很快就会变得丑陋：

if d3>=d1:
  d3=d3+1    # now d3 = 0..8 "-" d1
  if d3>=d2:
    d3=d3+1  # now d3 = 0..9 "-" {d1,d2}
elif d3>=d2: # this branch prepares for the other variant
  d3=d3+1
  if d3>=d1: # ">=" is preserved for consistency, here "==" may occur only
    d3=d3+1

最后一部分是灾难性的：

if d4>=d1:
  d4=d4+1
  if d4>=d2:
    d4=d4+1
    if d4>=d3:
      d4=d4+1
  elif d4>=d3:
    d4=d4+1
    if d4>=d2:
      d4=d4+1
elif d4>=d2:
  d4=d4+1
  if d4>=d1:
    d4=d4+1
    if d4>=d3:
      d4=d4+1
  elif d4>=d3:
    d4=d4+1
    if d4>=d1:
      d4=d4+1
elif d4>=d3:
  d4=d4+1
  if d4>=d2:
    d4=d4+1
    if d4>=d1:
      d4=d4+1
  elif d4>=d1:
    d4=d4+1
    if d4>=d2:
      d4=d4+1

对于更长的数字，使用位域可能会更快，但我没有看到一个简单的方法。 （检查 >= 关系一次是不够的，因为在进行增量后很容易发生冲突。 例如d1=1, d2=2, d3=1: d3 与 d1 碰撞，但最初不与 d2 碰撞。然而，在 1 处“打洞”后，d3 变为 2，现在它与 d2 发生碰撞。没有简单的方法可以提前发现这种碰撞）

由于代码臭得要命，我在最后放了一个验证步骤

val = d1*1000 + d2*100 + d3*10 + d4
#if len(set(str(val))) != 4: print(str(val)+" "+str(o1)+","+str(o2)+","+str(o3)+","+str(o4))
if len(set(str(val))) != 4: print(val)

它已经比其他真正快速的代码快了（注释验证显示了在 divmod-s 之后保留的原始数字，用于调试目的。这不是那种立即起作用的代码......）。评论这两个验证可以加快速度。

编辑：关于检查这个和那个

这是一种在有效输入 (0...4535) 和有效输出（9*9*8*7 可能的具有不同数字的 4 位数字，而不是 -从-0 开始）。所以一个简单的循环可以并且应该生成所有的数字，它们可以被一个一个地检查，并且它们可以被收集到一个集合中，例如，看看它们是否都是不同的结果

实际上：

collect=set()
for rnd in range(0,4536):
    (rnd,d1)=divmod(rnd,9)
    ... rest of the code, also the verification step kept active ...
    collect.add(val)
print(len(collect))

1) 它不会在循环中打印任何内容（所有结果都是具有不同数字的 4 位数字）

2) 最后会打印 4536（所有结果都是不同的）

可以为第一个数字 (d1) 添加验证，此时我只是假设
"(something mod 9)+1" 不会是 0。

Answer 12

这将允许在第一个数字之后出现零 -

numbers = random.sample(range(1,10),1) + random.sample(range(10),3)