约翰，
听起来你还有一些工作要做！当您有一个现有的基于 Web 的应用程序时，有两种基本方法可以让您的应用程序在任何特定设备上可用：您可以 (1) 编写一个本机应用程序，为您想要支持的每个设备实现您想要的功能，或者您可以(2) 为您现有的应用程序编写一个基于 Web 的“包装器”，并将内容作为 HTML/CSS 提供给这些相同的设备。
选项 1：为您想要支持的每个平台构建原生应用
至于第一种方法，好处可能很大。通过使用每台设备的本机框架，您拥有充分的能力和灵活性来利用每台设备的最佳功能。您的应用程序的视图也可以更快地呈现，因为您将从服务器获取的只是用于填充视图的数据（即，您根本不必加载图像、HTML 模板或 CSS 文件）。
这种方法的缺点是它本质上要求每个设备都有自己的应用程序。因此，如果您支持 Web 应用程序、iPhone 应用程序、Android 应用程序和 Blackberry 应用程序，这意味着您需要维护 4 个完全独立的代码库。如果您向 Web 应用程序添加某种新功能（您可能会在某个时候这样做），您还必须在其他三个独立的代码库中实现该新功能。鉴于这些设备可以具有不同的交互模型，这可能会带来挑战。这里的另一个缺点可能是分发（即，您可能必须通过审核过程来查看 iPhone 应用商店之类的内容，具体取决于您希望如何分发您的应用程序）。这也意味着您需要学习的内容要多得多，因为每个设备都有自己的 API 集和编程“哲学”。
选项 2：为您的应用编写基于 Web 的“包装器”（可能使用库）
这种方法也有很多好处。首先，如果您使用像PhoneGap 或Sencha Touch 或Rhomobile 这样的框架，最大的好处是理论上您只需编写一次“移动应用程序”代码，它就可以在框架支持的每个设备上运行。与为三个平台编写原生应用相比，这工作量要少很多。
这里的缺点如下。这种方法在设备的浏览器中作为网站运行，因此您将无法访问每台设备的所有功能。根据定义，iOS 和 Android API 中的所有好东西都对你不可用。您在本地存储方面也受到一定限制，但考虑到您的 Web 应用程序，这对您来说可能不是一个大问题。另一个缺点是，这种方式需要服务器提供更多带宽，因为您正在提供所有 HTML、图像和 CSS，否则您将不必使用本机应用程序。根据用户数量和页面的复杂性，这对您来说可能很重要，也可能不重要。这里的另一个缺点是您不能全屏显示（例如，iPhone 在 Mobile Safari 中的底部总是有一个工具栏）。
一般问题
我在阅读您的问题时担心的一件事是您的要求列表。复制功能和连接到远程数据存储是您绝对可以使用本机和基于 Web 的移动应用程序完成的事情。但是“保留[ing]拖放功能”不是。例如，对于 iPhone，您可以使用 UITableViewCell 中的句柄来提供重新排序列表的方法，但完全拖放并不适合移动设备的用户交互模型。您可能需要重新考虑这一点。
“提供与 Web 应用程序相当或更好的丰富用户体验”的要求也有点令人不安。虽然基于手机的应用程序可以真正简化获取和处理数据的方式，但请记住，您正在为几英寸见方的屏幕进行设计。以有条理的方式提供与使用 21 英寸高清宽屏显示器相同的广泛信息实际上是不可能的。
请记住，您在这里是为移动设备设计的，因此您希望利用可用的平台，但请记住您正在处理小屏幕和有限的交互方法（触摸、滑动和手势）。
我的建议是，如果这是您第一次使用，您想支持所有这些设备，并且您已经有网络经验，我建议您选择选项 2 并使用一个上述框架中。这将是最简单的开始方式，而且您不需要学习任何完全不同的概念。
祝你好运！