我对 Trie 和 DAWG（直接无环词图）很感兴趣，我已经阅读了很多关于它们的内容，但我不明白输出 trie 或 DAWG 文件应该是什么样子。
- 或空格分隔？我想了解最好的输出结构，以便弄清楚如何创建和使用一个。
我也很欣赏 DAWG 的输出 以及 trie。
我不想看到带有相互链接的气泡的图形表示，我想知道将一组单词转换为尝试或 DAWG 后的输出对象。
【问题讨论】：
没有“应该”；由你决定。不同的实现将具有不同的性能特征，需要不同的时间来实现、理解和正确。在我看来，这是整个软件开发的典型特征。
我可能首先尝试创建一个迄今为止创建的所有 trie 节点的全局列表，并将每个节点中的子指针表示为全局列表中的索引列表。对我来说，拥有一个仅仅代表子链接的字典感觉太重了。
【讨论】：
Unwind 本质上是正确的，有许多不同的方式来实现 trie；对于大型、可扩展的 trie，嵌套字典可能会变得很麻烦——或者至少空间效率低下。但是由于您才刚刚开始，我认为这是最简单的方法；您只需几行代码就可以编写一个简单的trie。首先，构造trie的函数：
>>> _end = '_end_'
>>>
>>> def make_trie(*words):
... root = dict()
... for word in words:
... current_dict = root
... for letter in word:
... current_dict = current_dict.setdefault(letter, {})
... current_dict[_end] = _end
... return root
...
>>> make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz')
{'b': {'a': {'r': {'_end_': '_end_', 'z': {'_end_': '_end_'}},
'z': {'_end_': '_end_'}}},
'f': {'o': {'o': {'_end_': '_end_'}}}}
如果您不熟悉setdefault，它只会在字典中查找一个键（此处为letter 或_end）。如果键存在，则返回关联的值；如果没有，它会为该键分配一个默认值并返回该值（{} 或_end）。 （就像get 的一个版本，它也会更新字典。）
接下来，一个测试单词是否在trie中的函数：
>>> def in_trie(trie, word):
... current_dict = trie
... for letter in word:
... if letter not in current_dict:
... return False
... current_dict = current_dict[letter]
... return _end in current_dict
...
>>> in_trie(make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz'), 'baz')
True
>>> in_trie(make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz'), 'barz')
True
>>> in_trie(make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz'), 'barzz')
False
>>> in_trie(make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz'), 'bart')
False
>>> in_trie(make_trie('foo', 'bar', 'baz', 'barz'), 'ba')
False
我会把插入和删除留给你作为练习。
当然，Unwind 的建议不会难很多。找到正确的子节点可能需要线性搜索，这可能会带来轻微的速度劣势。但是搜索将限制在可能的字符数——如果我们包括_end，则为 27 个。此外，正如他所建议的那样，通过创建大量节点列表并按索引访问它们并没有什么好处；你也可以只嵌套列表。
最后，我要补充一点，创建有向无环词图 (DAWG) 会稍微复杂一些，因为您必须检测当前词与结构中的另一个词共享后缀的情况。事实上，这可能会变得相当复杂，具体取决于您希望如何构建 DAWG！您可能需要了解一些关于 Levenshtein distance 的知识才能正确使用。
【讨论】：
dict.setdefault()（它没有得到充分利用，而且还不够知名），部分原因是它有助于防止使用defaultdict 太容易创建的错误（你不会得到KeyError索引上不存在的键）。现在唯一可以让它用于生产代码的是使用_end = object() :-)
看看这个：
https://github.com/kmike/marisa-trie
适用于 Python（2.x 和 3.x）的静态内存高效 Trie 结构。
MARISA-trie 中的字符串数据可能占用的内存比 在标准的 Python 字典中；原始查找速度相当；特里 还提供快速的高级方法，如前缀搜索。
基于 marisa-trie C++ 库。
这是一家公司成功使用 marisa trie 的博客文章：
https://www.repustate.com/blog/sharing-large-data-structure-across-processes-python/
在 Repustate，我们在文本分析中使用的大部分数据模型都可以表示为简单的键值对或 Python 术语中的字典。在我们的特殊情况下，我们的字典非常庞大，每个都有几百 MB，并且需要不断地访问它们。事实上，对于给定的 HTTP 请求，可能会访问 4 或 5 个模型，每个模型进行 20-30 次查找。所以我们面临的问题是我们如何让客户端的事情保持快速以及服务器的尽可能轻。
...
我找到了这个包，marisa Trys，它是一个 Python 包装器，围绕着 marisa trie 的 C++ 实现。 “Marisa”是 Matching Algorithm with Recursively Implemented StorAge 的首字母缩写词。 marisa 尝试的优点是存储机制确实缩小了您需要的内存量。 Python 插件的作者声称尺寸减少了 50-100 倍——我们的经验是相似的。
marisa trie 包的优点在于底层的 trie 结构可以写入磁盘，然后通过内存映射对象读取。使用内存映射的 marisa trie，现在我们的所有要求都得到了满足。我们服务器的内存使用量大幅下降了大约 40%，而且我们的性能与使用 Python 的字典实现时相比没有变化。
还有一些纯 python 实现，但除非您在受限平台上，否则您希望使用上述 C++ 支持的实现以获得最佳性能：
【讨论】：
marisa-trie 最近好像有很多活动，可能是新的维护者
如果您希望将 TRIE 实现为 Python 类，请阅读以下内容：
class Trie:
def __init__(self):
self.__final = False
self.__nodes = {}
def __repr__(self):
return 'Trie<len={}, final={}>'.format(len(self), self.__final)
def __getstate__(self):
return self.__final, self.__nodes
def __setstate__(self, state):
self.__final, self.__nodes = state
def __len__(self):
return len(self.__nodes)
def __bool__(self):
return self.__final
def __contains__(self, array):
try:
return self[array]
except KeyError:
return False
def __iter__(self):
yield self
for node in self.__nodes.values():
yield from node
def __getitem__(self, array):
return self.__get(array, False)
def create(self, array):
self.__get(array, True).__final = True
def read(self):
yield from self.__read([])
def update(self, array):
self[array].__final = True
def delete(self, array):
self[array].__final = False
def prune(self):
for key, value in tuple(self.__nodes.items()):
if not value.prune():
del self.__nodes[key]
if not len(self):
self.delete([])
return self
def __get(self, array, create):
if array:
head, *tail = array
if create and head not in self.__nodes:
self.__nodes[head] = Trie()
return self.__nodes[head].__get(tail, create)
return self
def __read(self, name):
if self.__final:
yield name
for key, value in self.__nodes.items():
yield from value.__read(name + [key])
【讨论】：
以下是实现 Trie 的 python 包列表：
【讨论】：
修改自senderle的方法（上图）。我发现 Python 的 defaultdict 非常适合创建 trie 或前缀树。
from collections import defaultdict
class Trie:
"""
Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.
"""
def __init__(self):
self.root = defaultdict()
# @param {string} word
# @return {void}
# Inserts a word into the trie.
def insert(self, word):
current = self.root
for letter in word:
current = current.setdefault(letter, {})
current.setdefault("_end")
# @param {string} word
# @return {boolean}
# Returns if the word is in the trie.
def search(self, word):
current = self.root
for letter in word:
if letter not in current:
return False
current = current[letter]
if "_end" in current:
return True
return False
# @param {string} prefix
# @return {boolean}
# Returns if there is any word in the trie
# that starts with the given prefix.
def startsWith(self, prefix):
current = self.root
for letter in prefix:
if letter not in current:
return False
current = current[letter]
return True
# Now test the class
test = Trie()
test.insert('helloworld')
test.insert('ilikeapple')
test.insert('helloz')
print test.search('hello')
print test.startsWith('hello')
print test.search('ilikeapple')
【讨论】：
这个版本使用递归
import pprint
from collections import deque
pp = pprint.PrettyPrinter(indent=4)
inp = raw_input("Enter a sentence to show as trie\n")
words = inp.split(" ")
trie = {}
def trie_recursion(trie_ds, word):
try:
letter = word.popleft()
out = trie_recursion(trie_ds.get(letter, {}), word)
except IndexError:
# End of the word
return {}
# Dont update if letter already present
if not trie_ds.has_key(letter):
trie_ds[letter] = out
return trie_ds
for word in words:
# Go through each word
trie = trie_recursion(trie, deque(word))
pprint.pprint(trie)
输出：
Coool? <algos>? python trie.py
Enter a sentence to show as trie
foo bar baz fun
{
'b': {
'a': {
'r': {},
'z': {}
}
},
'f': {
'o': {
'o': {}
},
'u': {
'n': {}
}
}
}
【讨论】：
from collections import defaultdict
_trie = lambda: defaultdict(_trie)
trie = _trie()
for s in ["cat", "bat", "rat", "cam"]:
curr = trie
for c in s:
curr = curr[c]
curr.setdefault("_end")
def word_exist(trie, word):
curr = trie
for w in word:
if w not in curr:
return False
curr = curr[w]
return '_end' in curr
print(word_exist(trie, 'cam'))
【讨论】：
True，而不是前缀，因为前缀将return '_end' in curr更改为return True
if w not in curr: return False 之前添加if '_end' in curr: return True。
class Trie:
head = {}
def add(self,word):
cur = self.head
for ch in word:
if ch not in cur:
cur[ch] = {}
cur = cur[ch]
cur['*'] = True
def search(self,word):
cur = self.head
for ch in word:
if ch not in cur:
return False
cur = cur[ch]
if '*' in cur:
return True
else:
return False
def printf(self):
print (self.head)
dictionary = Trie()
dictionary.add("hi")
#dictionary.add("hello")
#dictionary.add("eye")
#dictionary.add("hey")
print(dictionary.search("hi"))
print(dictionary.search("hello"))
print(dictionary.search("hel"))
print(dictionary.search("he"))
dictionary.printf()
出来
True
False
False
False
{'h': {'i': {'*': True}}}
【讨论】：
Trie 数据结构可用于将数据存储在 O(L) 中，其中 L 是字符串的长度，因此插入 N 个字符串的时间复杂度为 O(NL) 可以在 O(L) 中搜索字符串.
可以从https://github.com/Parikshit22/pytrie.git克隆
class Node:
def __init__(self):
self.children = [None]*26
self.isend = False
class trie:
def __init__(self,):
self.__root = Node()
def __len__(self,):
return len(self.search_byprefix(''))
def __str__(self):
ll = self.search_byprefix('')
string = ''
for i in ll:
string+=i
string+='\n'
return string
def chartoint(self,character):
return ord(character)-ord('a')
def remove(self,string):
ptr = self.__root
length = len(string)
for idx in range(length):
i = self.chartoint(string[idx])
if ptr.children[i] is not None:
ptr = ptr.children[i]
else:
raise ValueError("Keyword doesn't exist in trie")
if ptr.isend is not True:
raise ValueError("Keyword doesn't exist in trie")
ptr.isend = False
return
def insert(self,string):
ptr = self.__root
length = len(string)
for idx in range(length):
i = self.chartoint(string[idx])
if ptr.children[i] is not None:
ptr = ptr.children[i]
else:
ptr.children[i] = Node()
ptr = ptr.children[i]
ptr.isend = True
def search(self,string):
ptr = self.__root
length = len(string)
for idx in range(length):
i = self.chartoint(string[idx])
if ptr.children[i] is not None:
ptr = ptr.children[i]
else:
return False
if ptr.isend is not True:
return False
return True
def __getall(self,ptr,key,key_list):
if ptr is None:
key_list.append(key)
return
if ptr.isend==True:
key_list.append(key)
for i in range(26):
if ptr.children[i] is not None:
self.__getall(ptr.children[i],key+chr(ord('a')+i),key_list)
def search_byprefix(self,key):
ptr = self.__root
key_list = []
length = len(key)
for idx in range(length):
i = self.chartoint(key[idx])
if ptr.children[i] is not None:
ptr = ptr.children[i]
else:
return None
self.__getall(ptr,key,key_list)
return key_list
t = trie()
t.insert("shubham")
t.insert("shubhi")
t.insert("minhaj")
t.insert("parikshit")
t.insert("pari")
t.insert("shubh")
t.insert("minakshi")
print(t.search("minhaj"))
print(t.search("shubhk"))
print(t.search_byprefix('m'))
print(len(t))
print(t.remove("minhaj"))
print(t)
是的
错误的
['minakshi'，'minhaj']
7
米纳什
明海西尔
巴黎
废话
嘘
舒巴姆
嘘
【讨论】：
这很像以前的答案，但更容易阅读：
def make_trie(words):
trie = {}
for word in words:
head = trie
for char in word:
if char not in head:
head[char] = {}
head = head[char]
head["_end_"] = "_end_"
return trie
【讨论】：
head[char] = {}只是手动实现collections.defaultdict或dict.setdefault(letter, {})
使用defaultdict和reduce函数。
创建特里
from functools import reduce
from collections import defaultdict
T = lambda : defaultdict(T)
trie = T()
reduce(dict.__getitem__,'how',trie)['isEnd'] = True
特里：
defaultdict(<function __main__.<lambda>()>,
{'h': defaultdict(<function __main__.<lambda>()>,
{'o': defaultdict(<function __main__.<lambda>()>,
{'w': defaultdict(<function __main__.<lambda>()>,
{'isEnd': True})})})})
在特里搜索：
curr = trie
for w in 'how':
if w in curr:
curr = curr[w]
else:
print("Not Found")
break
if curr['isEnd']:
print('Found')
【讨论】：
这是使用 TrieNode 类的完整代码。还实现了 auto_complete 方法来返回匹配的带有前缀的单词。
由于我们使用字典来存储children，所以不需要char和integer之间的转换，也不需要提前分配数组内存。
class TrieNode:
def __init__(self):
#Dict: Key = letter, Item = TrieNode
self.children = {}
self.end = False
class Trie:
def __init__(self):
self.root = TrieNode()
def build_trie(self,words):
for word in words:
self.insert(word)
def insert(self,word):
node = self.root
for char in word:
if char not in node.children:
node.children[char] = TrieNode()
node = node.children[char]
node.end = True
def search(self, word):
node = self.root
for char in word:
if char in node.children:
node = node.children[char]
else:
return False
return node.end
def _walk_trie(self, node, word, word_list):
if node.children:
for char in node.children:
word_new = word + char
if node.children[char].end:
# if node.end:
word_list.append( word_new)
# word_list.append( word)
self._walk_trie(node.children[char], word_new , word_list)
def auto_complete(self, partial_word):
node = self.root
word_list = [ ]
#find the node for last char of word
for char in partial_word:
if char in node.children:
node = node.children[char]
else:
# partial_word not found return
return word_list
if node.end:
word_list.append(partial_word)
# word_list will be created in this method for suggestions that start with partial_word
self._walk_trie(node, partial_word, word_list)
return word_list
创建一个 Trie
t = Trie()
words = ['hi', 'hieght', 'rat', 'ram', 'rattle', 'hill']
t.build_trie(words)
搜索词
words = ['hi', 'hello']
for word in words:
print(word, t.search(word))
hi True
hel False
使用前缀搜索单词
partial_word = 'ra'
t.auto_complete(partial_word)
['rat', 'rattle', 'ram']
【讨论】：
这里是@senderle's answer，稍微修改为接受前缀搜索（不仅是全字匹配）：
_end = '_end_'
def make_trie(words):
root = dict()
for word in words:
current_dict = root
for letter in word:
current_dict = current_dict.setdefault(letter, {})
current_dict[_end] = _end
return root
def in_trie(trie, word):
current_dict = trie
for letter in word:
if _end in current_dict:
return True
if letter not in current_dict:
return False
current_dict = current_dict[letter]
t = make_trie(['hello', 'hi', 'foo', 'bar'])
print(in_trie(t, 'hello world'))
# True
【讨论】：
class TrieNode:
def __init__(self):
self.keys = {}
self.end = False
class Trie:
def __init__(self):
self.root = TrieNode()
def insert(self, word: str, node=None) -> None:
if node == None:
node = self.root
# insertion is a recursive operation
# this is base case to exit the recursion
if len(word) == 0:
node.end = True
return
# if this key does not exist create a new node
elif word[0] not in node.keys:
node.keys[word[0]] = TrieNode()
self.insert(word[1:], node.keys[word[0]])
# that means key exists
else:
self.insert(word[1:], node.keys[word[0]])
def search(self, word: str, node=None) -> bool:
if node == None:
node = self.root
# this is positive base case to exit the recursion
if len(word) == 0 and node.end == True:
return True
elif len(word) == 0:
return False
elif word[0] not in node.keys:
return False
else:
return self.search(word[1:], node.keys[word[0]])
def startsWith(self, prefix: str, node=None) -> bool:
if node == None:
node = self.root
if len(prefix) == 0:
return True
elif prefix[0] not in node.keys:
return False
else:
return self.startsWith(prefix[1:], node.keys[prefix[0]])
【讨论】：