不确定如何返回函数[重复]

Question

如何在这个问题中返回一个函数？我假设它使用 (lambda x) 但我不太确定如何使用。

在 SCHEME 中编写一个函数（也许称它为 der 表示导数），它接受一个函数 f 和一个值 h 作为形式参数并返回由规则定义的函数 g g(x) = (f(x + h) - f(x))/h

（如上所述，对于小的 h，g 是 f 的导数的一个很好的近似值。重要说明： 你的函数应该接受一个函数和一个数字 h 作为参数，并返回一个函数。）

Answer 1

注意：这似乎是家庭作业，所以我不会直接回答，但是关于 Scheme 定义语法和柯里化的一些注释似乎很合适。

当您在 Scheme 中编写类似

的内容时

(define (add-one x)
  (+ x 1))

您将add-one 定义为一个函数。你可以等效地做

(define add-one
  (lambda (x)
    (+ x 1)))

因为

(lambda (x)
  (+ x 1))

是一个函数。您可以使用

编写类似 make-adder 的函数

(define (make-adder addend)
  (lambda (x)
    (+ addend x)))

相当于

(define make-adder 
  (lambda (addend)
    (lambda (x)
      (+ addend x))))

对(make-adder 10) 的调用会返回一个函数，该函数接受一个参数并将其加10。例如，

((make-adder 10) 2)
;=> 12

一般来说，如果你能写一个带n个参数的函数，你可以使用currying得到一个n-k个参数的函数并返回一个函数k 个参数。例如，如果您可以编写一个以f、x 和h 作为参数的函数，并计算f 在x 处的导数与增量h 的近似值，例如：

(lambda (f x h)
  ;; [f(x+h)-f(x)]/h
  )

然后你可以curry得到一个f的函数，它返回一个x和h的函数：

(lambda (f)
  (lambda (x h)
    ;; [f(x+h)-f(x)]/h
    ))