Add4 使用 Lambda 表达式

【问题标题】：Add4 Using Lambda ExpressionAdd4 使用 Lambda 表达式
【发布时间】：2014-08-14 18:06:46
【问题描述】：

我知道使用 lambda 表达式，我们可以写出succ = λnfx • f (n f x ) 和twice = λfn • f f(n )。我现在的目标是用这两个写 add4 ，在教堂数字上加 4。

如何为此编写 beta 缩减步骤？

提前感谢您的帮助...

【问题讨论】：

标签： functional-programming lambda lambda-calculus

【解决方案1】：

好吧，twice succ 是一个应用两次succ 的函数，所以twice (twice succ) 是一个应用两次twice succ 的函数，从而应用了四次succ。所以应该是add4 = twice (twice succ)。

twice = λf.λn.(f (f n))
twice (twice succ)
=> twice (λf.λn.(f (f n)) succ)
=> twice λn.(succ (succ n))
=> λf.λn.(f (f n)) λn.(succ (succ n))
=> λf.λn.(f (f n)) λx.(succ (succ x))
=> λn.(λx.(succ (succ x)) (λx.(succ (succ x)) n))
=> λn.(λx.(succ (succ x)) (succ (succ n)))
=> λn.(succ (succ (succ (succ n))))
=> λn.(succ (succ (succ (succ n))))

【讨论】：