广义斐波那契

Question

如何在 log(n) 时间内找到循环的第 n 项。

F[n]=F[n-1]+F[n-3]
F[2]=1;
F[3]=2;
F[4]=3;
F[5]=4;

我无法创建求幂所需的矩阵。 抱歉，这似乎有点离题。

谢谢，但我找到了答案。 https://math.stackexchange.com/questions/891964/generalised-fibonacci/891979#891979

Answer 1

第 n 个斐波那契数由下式给出：

f(n) = Floor(phi^n / sqrt(5) + 1/2)

在哪里

phi = (1 + sqrt(5)) / 2

假设原始数学运算（+、-、* 和 /）为 O(1)，您可以使用此结果在 O(log n) 时间（O(log n) 内计算第 n 个斐波那契数，因为公式中的取幂）。

参考： nth fibonacci number in sublinear time