在 R 中，为什么 all(numeric(0)) 给出 TRUE 而 any(numeric(0)) 给出 FALSE？答案

【问题标题】：In R why does all(numeric(0)) give TRUE whereas any(numeric(0)) gives FALSE?在 R 中，为什么 all(numeric(0)) 给出 TRUE 而 any(numeric(0)) 给出 FALSE？
【发布时间】：2018-05-24 03:25:10
【问题描述】：

我试图生成一系列索引，其中连续的 1 出现在向量中，我偶然发现了这种特殊情况。为什么奇怪，因为我不明白all() 何时给出 TRUE 这意味着每个值都是 TRUE 所以any() 也应该给出 TRUE ，但这里不是这种情况。

all(numeric(0))
# [1] TRUE
any(numeric(0))
# [1] FALSE

我发现的大多数问题都涉及将 numeric(0) 与数字进行比较以及如何避免生成 numeric(0)

【问题讨论】：

请参阅?all 中的“备注”部分了解有关此内容的一些信息。
@Marius 两个文档都声称零长度向量被忽略。所以这不是AFAIAC的解释。
@Marius 我实际上询问了 all(numeric(0)) 这在 ?all 中没有提到。 R 对 numeric(0) 和logical(0) 的看法不同吗？
numeric(0) 首先会被强制转换为logical(0)，所以它们应该被同等对待。我还应该提到，我不打算将 ?all 中的详细信息视为问题的答案，只是一个起点 - 因此作为评论发布。
?all 声明“返回的值为 TRUE[...]（包括如果没有值）”。 ?any 声明“返回的值是 [...] FALSE [...]（包括如果没有值）。”这就是函数的定义方式。至于为什么他们是这样定义的。我假设它可以确保 R 中的其他操作按预期工作。

标签： r

【解决方案1】：

由于我的评论作为答案有几票，我会在这里发布。

文档?all 指出（仅显示相关部分）：

返回的值为 TRUE [...]（包括如果没有值）

对于?any，同样只是相关部分：

返回的值为 [...] FALSE [...]（包括如果没有值）

以这种方式定义函数，以便其他操作按预期工作。特别是@bmrn 指出：all(all(x), all(y)) == all(x, y)。

【讨论】：

【解决方案2】：

min 和max 也会出现类似的现象：

> min(numeric(0))
[1] Inf
#but
> max(numeric(0))
[1] -Inf

这两个计算会触发警告但不会触发错误。重要的问题是它们为什么返回它们返回的值。要回答这个问题，请注意有限集的最小值的另一个名称是它的最大最低界。一切都是空集的最低界，因此没有有限数是最大的最低界，因此它被定义为无穷大。双重推理适用于最大值，因为它是最小的上限。

在lattice theory 的意义上，空集的连接（最小上界）唯一合理的定义是作为格子的底部元素，而相遇（最大下界）是格子的顶部格子。在扩展实数的情况下，这些顶部和底部元素是Inf 和-Inf。

这与any 和all 之间的关系相当简单：all 本质上是min 应用于真值。它是一个满足运算符，当应用于空集时，它应该为您提供格的顶部，即真值格中的TRUE。同样，any 基本上是 max 应用于真值。它是一个连接运算符，应用于空集时应给出格的底部元素，即FALSE。

【讨论】：