了解 Python lambda答案

【问题标题】：Understanding Python lambdas了解 Python lambda
【发布时间】：2015-10-03 23:32:08
【问题描述】：

我正在尝试理解一个 Python 程序，该程序使用 Runge-Kutta 方法对微分方程进行数值求解。我已经开发了自己的解决方案，但正在寻找其他实现。我找到了几个，但这个让我很感兴趣，因为我很难理解 lambda 是如何工作的。

代码如下：

def RK4(f):
    return lambda t, y, dt: (
        lambda dy1: (
        lambda dy2: (
        lambda dy3: (
        lambda dy4: (dy1 + 2*dy2 + 2*dy3 + dy4)/6
        )( dt * f( t + dt  , y + dy3   ) )
        )( dt * f( t + dt/2, y + dy2/2 ) )
        )( dt * f( t + dt/2, y + dy1/2 ) )
        )( dt * f( t       , y         ) )

def theory(t): return (t**2 + 4)**2 /16

from math import sqrt
dy = RK4(lambda t, y: t*sqrt(y))

t, y, dt = 0., 1., .1
while t <= 10:
    if abs(round(t) - t) < 1e-5:
        print("y(%2.1f)\t= %4.6f \t error: %4.6g" % ( t, y, abs(y - theory(t))))
    t, y = t + dt, y + dy( t, y, dt )

长长的 lambda 字符串和 dy 函数让我感到困惑。

首先：函数RK4在调用dy时如何接收(t, y, dt)？看起来 dy = RK4(..) 中的 lambda 仅采用两个参数。

第二：RK4 中重复的 lambda 调用是如何工作的？

【问题讨论】：

你能澄清你的第二个问题吗？
是的，返回 lambda 上的嵌套 lambda。我现在从您的主要答案中了解到发生了什么。谢谢！

标签： python lambda

【解决方案1】：

首先，阅读higher-order functions。

首先：函数RK4在调用dy时如何接收(t, y, dt)？看起来 dy = RK4(..) 中的 lambda 只需要两个参数。

好的，简单的事实：

def RK4(f)

RK4 正在接收一个参数。在这种情况下，它是一个 (lambda) 函数：

dy = RK4(lambda t, y: t*sqrt(y))

所以在这种情况下，f 将是 lambda t, y: t*sqrt(y)。

RK4 返回一个函数，它接受 3 个参数：

return lambda t, y, dt: ( ... )

所以调用dy( t, y, dt ) 没问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

lambda 是用于创建具有最少样板的简单函数的语法糖。

例如：

 f = lamdbda x: x + 5

以上在道德上等同于：

def __lambda_123_line_567(x): # name is for illustrative purposes, only
   return x + 5               # Python internally may name it however it
                              # chooses to do so
f = __lambda_123_line_567

lambda 的一般语法是关键字“lambda”，后跟参数列表，后跟冒号，然后是函数应返回的表达式。

【讨论】：

【解决方案3】：

lambda 运算符或 lambda 函数是一种创建小型匿名函数的方法。这是一般格式：

lambda(variable: test for, apply to)

【讨论】：