计算二叉表达式树的值答案

【问题标题】：Computing the value of a Binary Expression Tree计算二叉表达式树的值
【发布时间】：2013-11-26 15:40:41
【问题描述】：

我有一个二叉树构造函数，它将在字符串中使用前缀符号并最终打印出如下内容：

|-- *
    |-- 2
    |-- +
        |-- 4
        |-- +
            |-- 6
            |-- 7

这棵树的前缀表示法是：(* 2 (+ 4 (+ 6 7))) 该值应该是：2*17 = 34。我知道在计算这些树时会使用堆栈，但我不知道如何去做。

我的想法是有两个堆栈。一种用于运算符，一种用于操作数。放入两个操作数时，取出最后一个操作数，新的操作数放在哪里？

另外，我需要使用上面的树，并返回一个后缀、中缀和前缀表示法。每次我尝试这样做时，它都会吐出一个前缀符号。

【问题讨论】：

标签： java recursion binary-tree expression-trees

【解决方案1】：

这真的很简单：

int eval(tree) {
    if tree is just a number return that number
    else {
        l = eval(tree.left)
        r = eval(tree.right)
        return result of operation on l and r
    }
}

同样，对于打印。前缀意味着，您首先打印操作符，然后是左子树，然后是右子树。后缀意味着：首先是左子树，然后是右子树，然后是运算符。

只有中缀有点复杂，因为您可能需要在括号中打印子树。

【讨论】：

【解决方案2】：

据我了解，没有必要有两个堆栈。如果我没记错的话，评估树的算法既可以递归实现，也可以通过堆栈实现——只要堆栈顶部是一个运算符，就可以将堆栈顶部替换为相应操作的表达式的值。我相信这种方法与该术语的所谓“波兰符号”有关。

【讨论】：