Julia 在屏幕上设置分形和位置

Question

我正在学习如何制作Julia Set 分形。我正在使用this as a reference。

我非常了解它背后的数学理论。我也可以手动计算。但是，我不明白的是它在参考中提到的程序中是如何完成的。

作者有确定zoom和位移的某些变量，他对其进行了一些计算。

谁能解释一下它们是什么？

Answer 1

让我们看一下这一行（它下面的工作方式相同）：

newRe = (x - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;

（忽略缺少1.5 因素，这只是为了确保它看起来不会“被压扁”。）

它位于for 循环中，将0 和w 之间的值分配给x。^[1] 所以最左边和最右边的newRe 值将是：

• 最左边：

  newRe = (0 - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;
        = -(w / 2) / w / 0.5 / zoom + moveX;
        = -(1 / 2) / 0.5 / zoom + moveX;
        = -1 / zoom + moveX;
  

• 最右边：

  newRe = (w - w / 2) / (0.5 * zoom * w) + moveX;
        = (w / 2) / w / 0.5 / zoom + moveX;
        = (1 / 2) / 0.5 / zoom + moveX;
        = 1 / zoom + moveX;
  

它们的区别——即显示的 Julia 分形的实际矩形的宽度——等于：

  (1 / zoom + moveX) - (-1 / zoom + moveX)
= (1 / zoom) - (-1 / zoom)
= 2 / zoom

（整个计算也适用于newIm、h 和moveY。）

这就是为什么增加缩放会导致我们正在检查的矩形缩小——这正是“放大”的含义。

^{[1] 它实际上只针对w-1，但是一个像素的差异使这个计算变得更加困难。}