火焰分形坐标系

Question

我一直在对火焰分形进行一些研究，以准备创建自己的火焰分形发生器。我只有一个问题：火焰分形算法使用什么坐标系？

它是像复数的 Mandelbrot 集，还是实数系统？ 此外，绘制火焰分形图的最佳范围是多少（即 Mandelbrot 使用 (x-> -2 to 2),(y-> -2i to 2i)）？

Original Article about flame fractals (22Mb PDF)

Answer 1

Apophysis、flam3 和其他实现中的坐标系使用 (x,y) 或 (x,y,z)。 如果它有 3d hack。但是，有些变体将 (x,y) 解释为复数，例如 mobius 变体或 julia 变体。

关于如何完成数学的确切细节很难理解，没有人真正知道， 因为现有的代码很旧，并且已经被很多人开发了。 例如，我遇到了一些与 y 坐标行为异常有关的问题。

编辑：啊，Apophysis 和 flam3 使用某种相机功能，它具有中心点、旋转和放大倍数。中心点将被映射到屏幕中间，其余的，您将能够弄清楚。

我实际上是在编写 Java 实现，可以在这里找到：http://sourceforge.net/p/flamethyst/home/Home/ 浏览代码以获取有关相机、坐标等的详细信息。

Answer 2

为了回答您的具体问题，我认为源代码中的错误导致 y 坐标在其中一个变换中翻转，因此负 y 轴向上延伸，正 y 轴向下延伸。

要回答您的实际问题，即在哪里可以找到有关骨突代码库的可怕信息的信息，互联网上大多数骨突实际工作原理专家的秘密地点是 chat.deviantart.com/ 上的 deviantart 聊天室/聊天/aposhack。它要求您注册一个 deviantart 帐户。在聊天中，有几个标记为“向导”的人要么使用源代码，要么厌倦了源代码并正在编写自己的火焰生成器，要么是 Chaotica 的创建者 Thomas Ludwig，这是一个分形火焰渲染器，它没有许多错误和数学问题作为隆起。

如果您仍在研究火焰发生器，我邀请您过来与我们讨论分形。