【发布时间】：2009-01-14 20:56:13
【问题描述】：
学习编程分形是否有助于清晰地思考某些编程问题？
【问题讨论】：
标签： fractals
【发布时间】：2009-01-14 20:56:13
【问题描述】：
分形编程将向您介绍递归、迭代、图形编程概念、图像处理和用户界面设计。从数学的角度，您将了解几何、复数、莫比乌斯变换（克莱因分形）、仿射变换（IFS 分形）、求根方法（牛顿分形）。
除此之外，您还可以看到自己的努力产生了奇怪和不寻常的图像。
【讨论】：
据我所知，如果不出意外，你会很好地处理递归......也许还有一点位图级编程......
【讨论】：
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没有必要使用递归来绘制分形。我知道的大多数分形，例如 Mandelbrot 集都使用简单的迭代。
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即使他们完成了递归，它也是有限制的递归，无论如何都会重构为迭代。或者至少我见过的每个例子都有明确的限制。
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递归如何处理轨道和不动点？ IIRC 有一个证明，对于所有 N>=1，在 Mandelbrot 集中存在长度为 N 的循环非终止轨道。
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别再对递归那么迂腐了。当然，分形将有助于教授递归！ +1
如果您是初学者，这样的活动肯定会帮助您提高技能。除了根据分形类型和您设定的目标来编程分形可视化之外，您还可能会获得一些特定的技能或知识，例如：
- 从事图形、图像处理；
- 理解递归和递归 结构；
- 优化技术；
- 低级程序优化；
- 了解计算机的运行方式 （例如，为什么分辨率会是 通常受限 -> 浮点 精度和误差累积）；
- 并行编程；
- 一些数学改进和 扩大您的兴趣范围；
- 了解各种技术 （例如，您可以在 PixelBender 中 code Mandelbrot set，即 非常快，因为可以执行 GPU）；
- 理解复杂的压缩 算法（例如某种分形 压缩）；
- 创造力（例如，您发明自己的 分形集着色算法）；
- 还有更多 :)
这确实是一个多才多艺且有趣的领域，有很多东西需要探索和学习。我以前经常画分形：)
【讨论】：
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链接失效
分形让我想到了复数和branch-points。我想，这是否是一件好事，这是一个见仁见智的问题。 :-)
【讨论】：
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别开玩笑了，这当然是好事 :)
任何类型的编程经验都是有用的。所以是的。
特别是：
- 数学题
- 基本算法
- 当然还有分形编程
【讨论】：
它可能会让你练习实现数学公式。
【讨论】：
一些分形是显式递归的良好视觉示例；如果您对这个概念有困难，那么它们可能是工作的好问题。您可以从“海龟图形”样式的分形路径开始，例如希尔伯特曲线或经典的“雪花”分形。
许多分形生成方法都使用重型数字运算（例如，Mandelbrot 和 Julia 集）。数字运算本身当然是一个领域，调整分形生成器以尽可能快地运行可能是一个很好的优化练习。
【讨论】：
我不认为编程分形会教给你任何特别的东西。根据分形，我想它可能会教你一些关于数学或一般分形的知识。
但是，我确实认为分形作为编程入门很有趣，初学者/学生通常对结果着迷，无论是像 mandelbrot 或 julia 集这样的图形分形，还是更容易理解的 L 系统。
当然，如果您是编程新手，那么它也有望教会您很多关于一般编程的知识。如果没有别的，分形看起来很有趣。
【讨论】：
当我还是一名本科生时，我们使用分形绘图为并行处理工作提供动力。它很快就会变得相当计算密集，因此拥有多个可用的 CPU 来完成这项工作可以让您看到效率的明显提高。
因此，除了递归之外，我想说它有助于学习如何在并行处理器之间平衡 CPU 负载。
...或者如果设备不可用，它可能会教你禅宗般的耐心。 :)
【讨论】：
好主意！我认为对分形进行编码是一个很棒的“练习曲”（学习）大小的程序。通过这种方式，它有一些不错的功能：通常您不需要太多的 3rd 方代码，它们可以在相当短的时间内（和复杂性）实现，并且最终您会得到一些不错的东西，这也验证了您的工作.
如果你这样做，你会遇到数学和数值算法的实现方面的大量基本问题。
从像基本 Mandelbrot 集生成器这样简单的东西，您可以扩展到评论者提到的各种问题。不过，即使坚持这一点，您也可以了解优化技术（为什么我的生成器这么慢）和数值问题（为什么我不能在这里放大），而且如果您想了解一点颜色理论（什么是 L ab* 空间）和其他零碎的东西。
玩得开心！
【讨论】：
分形是一个非常有趣的主题，即使是最简单的实现也会让您了解复数数学、图形生成、缩放图像和一般编程。
【讨论】：