了解线的霍夫变换

Question

我试图准确地了解它是如何工作的。我相信我理解这个概念：

对于所有边缘像素，找到所有穿过它的线，并且对于这些线中的每一条，将累加器数组值（对应于斜率和 y 截距）加 1。穿过许多边缘点的线将具有累加器数组中的许多选票。

我不明白的是我找到的用于实现它的代码。首先，我相信我们可以假设，在应用边缘检测器之后，边缘像素具有非零值，而非边缘为 0。在我教科书的代码中，程序搜索所有具有零值的点，并且，对于所有通过的线，将相应的累加器值增加 1。我认为它会寻找通过边缘点（非零）的线，而不是空白空间？有人可以向我解释这部分吗？

以下是我在一本图像处理教科书中找到的 Matlab 代码。我没有测试它，因为我正在使用 C++。 %messages 是我对特定行的作用的理解：

function HTline(inputimage)

[rows,columns] = size(inputimage);

acc1 = zeros(rows,91);
acc2 = zeros(columns,91);

for x = 1:columns
  for y = 1:rows
    if(inputimage(x,y)==0                  %If pixel=0, i.e., non-edge
      for m = -45:45                       %For a certain range of slope values
        b = round(y-tan((m*pi)/180)*x);    %Calculate y-intercept for slope values
        if (b<rows & b>0)                  %If y-intercept is within the image height
          acc1(b,m+45+1)=acc1(b,m+45+1)+1; %Increase accumulator values. What?
        end
      end
      for m=45:135                         %etc
        b=round(x-y/tan((m*pi)/180));
        if(b<columns & b>0)
          acc2(b,m-45+1)=acc2(b,m-45+1)+1;
        end
      end
    end
  end
end

Answer 1

William，这取决于您如何定义边缘所在的位置。通常，图像被转换为​​一些二进制掩码，边缘值存储为 true (1s)，非边缘值存储为 false (0s)，因此您的担忧似乎是正确的。也许如果你可以从你的书中添加一些上下文或一些释义，那么也许他们可以为他们为什么使用假（0）作为边缘值提供理由，但是任何一种表示都不能提供优于另一种的优势；这只是惯例。

请注意，您进行霍夫变换的方式是一种较旧的技术。大多数现代技术使用“正常脚”参数化（rho/theta）来解释直线垂直的情况。此外，有些人会使用索贝尔滤波器直接计算边缘点的梯度向量，这些点指向直线的法线方向。这允许您直接计算边缘点的单个 rho/theta 值，而不是计算通过这些点的线的所有可能性（如您的代码中所做的那样）。

但无论如何，对于您的情况，斜率和截距用于参数化线。这些值被分箱，然后放入累加器中，如代码所示。对于单个边缘点，有无数条线可以通过它，但这些线是通过仅使用斜率和截距的分箱值而变得有限的。在您的情况下，您使用 91 个可能的斜率值。共线的点将导致某些“箱”比其他“箱”积累更多的值。累加器中的这些局部峰值指示线（或更具体地说，如果使用边缘检测器，则为边缘）在图像中的位置。在hough transform 的维基百科文章中给出了一个很好的例子。希望这对您的问题有所帮助。