透视变换后如何找到新的图像角点？答案

【问题标题】：How to find new image corner points after a perspective transform?透视变换后如何找到新的图像角点？
【发布时间】：2014-04-09 14:43:19
【问题描述】：

所以我在下面的代码中使用 WarpPerspective 沿 y 轴旋转了图像。我现在想在这个新的旋转图像中找到图像角的坐标？因此，例如，如果它们是 [0, 0], [100, 0] , [100, 100], [0, 100] 在它们之后会是什么？我想这样做我应该将这些第一个坐标与变换矩阵相乘，但这不起作用。

float rotx, roty, rotz; // set these first
int f = 2; // this is also configurable, f=2 should be about 50mm focal length

int h = img.rows;
int w = img.cols;

float cx = cosf(rotx), sx = sinf(rotx);
float cy = cosf(roty), sy = sinf(roty);
float cz = cosf(rotz), sz = sinf(rotz);

float roto[3][2] = { // last column not needed, our vector has z=0
    { cz * cy, cz * sy * sx - sz * cx },
    { sz * cy, sz * sy * sx + cz * cx },
    { -sy, cy * sx }
};

float pt[4][2] = {{ -w / 2, -h / 2 }, { w / 2, -h / 2 }, { w / 2, h / 2 }, { -w / 2, h / 2 }};
float ptt[4][2];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    float pz = pt[i][0] * roto[2][0] + pt[i][1] * roto[2][1];
    ptt[i][0] = w / 2 + (pt[i][0] * roto[0][0] + pt[i][1] * roto[0][1]) * f * h / (f * h + pz);
    ptt[i][1] = h / 2 + (pt[i][0] * roto[1][0] + pt[i][1] * roto[1][1]) * f * h / (f * h + pz);
}

cv::Mat in_pt = (cv::Mat_<float>(4, 2) << 0, 0, w, 0, w, h, 0, h);
cv::Mat out_pt = (cv::Mat_<float>(4, 2) << ptt[0][0], ptt[0][1],
    ptt[1][0], ptt[1][1], ptt[2][0], ptt[2][1], ptt[3][0], ptt[3][1]);

cv::Mat transform = cv::getPerspectiveTransform(in_pt, out_pt);

cv::Mat img_in = img.clone();
cv::warpPerspective(img_in, img, transform, img_in.size());

【问题讨论】：

您必须将这些点（扩展）与您的变换相乘（或者可能相反，取决于经线的方向）。阅读有关齐次坐标和单应性的信息。
所以将每个输入图像角点与来自 getPerspectiveTransform 的变换矩阵相乘？或者至少是类似的东西？
您应该使用与用于变形的矩阵相同的矩阵：homography*[x,y,1] = [x',y',z'] 现在您必须“去均质化”：warped_xy = [x'/z' , y'/z']。也许也有一个 openCV 函数。
@Fionn 查看答案here，可能会有所帮助。

标签： c++ opencv matrix computer-vision

【解决方案1】：

要获得透视变换后的点，您可以使用 openCV 中的 perspectiveTransform 函数，使用与 warpPerspective 中相同的 transform 矩阵例如

std::vector<Point2f> camera_corners,world_corners;
camera_corners.push_back(Point2f(0, 0));
camera_corners.push_back(Point2f(100, 100));
....
perspectiveTransform(camera_corners, world_corners, transform);

现在world_corners 包含扭曲点

【讨论】：