在matlab中优化DP

Question

我有以下 DP，我将其应用于 Matlab 中的二值化图像（0 或 1）

[x, y] = size(img);
dp = zeros(x, y);
dp(1,:) = img(1,:);
dp(:,1) = img(:,1);
for i = 2:x
    for j = 2:y
        if img(i, j) == 0
            dp(i, j) = min([dp(i, j - 1), dp(i - 1, j), dp(i - 1, j - 1)]) + 1;
        end
    end
end

大 x 和 y 的代码需要很多时间，可能是因为 if 条件和使用 for 循环而不是编写矢量化代码。

谁能优化它。？ 或者是否有任何方法可以通过利用矩阵img 包含 0 或 1（1 少于 0）这一事实来优化上述代码。 还有可能以某种方式使用并行for循环来加快速度吗？

Answer 1

据我所知，一般来说，您无法真正加快这种计算速度。但是，如果您知道只有极少数条目可以使用img(i,j)==0 以下方法可能会为您节省一点时间：

[x, y] = size(img);
dp = zeros(x, y);
dp(1,:) = img(1,:);
dp(:,1) = img(:,1);
[i, j] = find(img(2:end, 2:end) == 0); % Extract only these pixels where we actually need to do something
i = i + 1; %correct for removing the first row and column
j = j + 1;
for k = 1:numel(i);
    dp(i(k), j(k)) = min([dp(i(k), j(k) - 1), dp(i(k) - 1, j(k)), dp(i(k) - 1, j(k) - 1)]) + 1;
end