整数除法四舍五入

Question

是否有一种简单的 Pythonic 方法可以在不使用浮点的情况下舍入到最接近的整数？我想使用整数算术执行以下操作：

skip = int(round(1.0 * total / surplus))

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@John：浮点无法跨平台重现。如果您希望您的代码跨不同平台通过测试，那么您需要避免使用浮点（或在您的测试中添加一些 hacky espilon 的东西并希望它有效）。以上可能很简单，在大多数/所有平台上都是相同的，但我宁愿不做出这样的决定，因为完全避免浮点更容易。怎么会“不符合 Python 的精神”？

Answer 1

你可以很简单地做到这一点：

(n + d // 2) // d，其中n 是被除数，d 是除数。

在最近的 CPython 中，(((n << 1) // d) + 1) >> 1 或等效的 (((n * 2) // d) + 1) // 2 之类的替代方案可能会更慢，其中 int 的实现方式与旧的 long 类似。

简单的方法进行 3 次变量访问、1 次常量加载和 3 次整数运算。复杂的方法进行 2 次变量访问、3 次常量加载和 4 次整数运算。整数运算可能需要时间，这取决于所涉及数字的大小。函数局部变量的变量访问不涉及“查找”。

如果您真的对速度感到绝望，请进行基准测试。否则，KISS。

Answer 2

skip = (((total << 1) // surplus) + 1) >> 1

将事物左移一位有效地乘以二，将事物右移一位有效地除以二四舍五入。如果结果超过 0.5 位小数部分，则在中间添加一个使得“向下舍入”实际上是向上舍入。

基本上和你写的一样……

skip = int((1.0*total/surplus) + 0.5)

除了所有的东西都乘以 2，然后再除以 2，这是你可以用整数算术做的事情（因为位移不需要浮点数）。

Answer 3

灵感来自zhmyh's answer 答案，这是

q, r = divmod(total, surplus)
skip = q + int(bool(r)) # rounds to next greater integer (always ceiling)

，我想出了以下解决方案：

q, r = divmod(total, surplus) 
skip = q + int(2 * r >= surplus) # rounds to nearest integer (floor or ceiling)

由于 OP 要求四舍五入到 最近的整数，所以 zhmhs 的解决方案实际上有点不正确，因为它总是四舍五入到 下一个更大的整数，而我的解决方案按要求工作。

（如果您觉得我的回答最好是对 zhmh 的回答进行编辑或评论，让我指出我建议的编辑被拒绝了，因为它最好是评论，但我愿意还没有足够的声誉来发表评论！）

如果您想知道divmod 是如何定义的：根据它的documentation

对于整数，结果与(a // b, a % b) 相同。

因此，按照 OP 的要求，我们坚持使用整数运算。

Answer 4

另一种有趣的方式：

q, r = divmod(total, surplus)
skip = q + int(bool(r))

Answer 5

在除法之前只需注意舍入规则。对于最简单的四舍五入：

if total % surplus < surplus / 2:
    return total / surplus
else:
    return (total / surplus) + 1

如果您需要进行适当的四舍五入，请稍作调整。

Answer 6

这应该也可以：

def rint(n):
    return (int(n+.5) if n > 0 else int(n-.5))