粒子系统物理行为怪异答案

【问题标题】：Particle system physics acting weird粒子系统物理行为怪异
【发布时间】：2012-07-18 13:58:30
【问题描述】：

我的粒子系统的物理更新功能似乎不正确。我的目标是让所有粒子都被鼠标吸引。

粒子像预期的那样向鼠标指针移动，直到它们非常接近。当它们靠近时，它们会加速很多，以至于它们飞离指针很远并且永远不会返回。

这里是更新函数：

void updateParticle(particle& p,double time){
    const double G=0.000000000066726;
    const double POINTERMASS=1000000000000;

    double squareDistance=pow(p.coords.x-pointerDevice.x,2)+pow(p.coords.y-pointerDevice.y,2)+pow(p.coords.z-pointerDevice.z,2);
    if(squareDistance<0.001)
        squareDistance=0.001;//to fix the possible division by zero

    coords_3d_f accelerationVector={p.coords.x-pointerDevice.x,p.coords.y-pointerDevice.y,p.coords.z-pointerDevice.z};

    accelerationVector=vector_scalar_multiplication(vector_unit(accelerationVector),((G*POINTERMASS)/squareDistance));
    accelerationVector=vector_scalar_multiplication(accelerationVector,time);

    p.velocity=vector_addition(p.velocity,accelerationVector);

    p.coords.x-=p.velocity.x*time;
    p.coords.y-=p.velocity.y*time;
    p.coords.z-=p.velocity.z*time;
}

当 squareDistance 为常数时，程序看起来没问题，但我知道它是假的。

那么，我做错了什么？

【问题讨论】：

你真的看到粒子加速了，还是他们只是消失在屏幕外？您可以尝试增加最低 squareDistance 直到您看到它们变慢。
@Staven 我看到他们以极快的速度走了一段时间。然后他们就消失了。
如果我没记错的话，当一个粒子距离指针 1 个单位时，你将获得大约 67 个单位/秒平方的加速度。一个单位在屏幕上有多长？将POINTERMASS 缩小可能是个好主意。
@Staven 一个单位是一个像素。

标签： c++ physics simulation particles

【解决方案1】：

力与距离的平方成反比，因此当距离接近 0 时，力（和加速度）接近无穷大。换句话说，如果粒子非常接近，它们也会变得非常快。

如果你想在物理上准确，让你的指针对象有一个有限的大小，这样粒子就会反弹。

如果不需要精确，可以在粒子非常接近时使力减小。

【讨论】：

我确实希望在物理上非常准确。是否可以通过让粒子在它们足够接近时跳过指针来修复错误？
如果你需要在物理上超精确，那么你需要考虑到“重心”的概念对于大多数计算来说是一个很好的近似值，但在现实中没有意义
@Hassedev 嗯，你可以，但那在物理上不是很准确，不是吗？ ;)
@Hassedev 当它们足够接近时，您也可以简单地使粒子死亡（“在大气中燃烧”或其他东西）。
@LieRyan 不一定要 100% 真实，但差不多。

【解决方案2】：

非常简单：当粒子与鼠标指针接触时，squareDistance 变为 0 并通过 ((G*POINTERMASS)/squareDistance) 为您的粒子产生未定义的行为，因为除以零是非法的。

这可能更适合您：

if (squareDistance >= 1.0) // 1.0 is the zero tolerance for your context of pixel distances
{
    // proceed normally
    accelerationVector=vector_scalar_multiplication(vector_unit(accelerationVector),((G*POINTERMASS)/squareDistance));
    accelerationVector=vector_scalar_multiplication(accelerationVector,time);
}
else
{
    // no acceleration
    accelerationVector=/*{0, 0}*/;
}

【讨论】：

我现在修好了，但行为还是一样。
仅仅避免除以 0 并没有多大帮助，因为粒子仍然可以几乎任意接近指针。
@Desmond Hume 我在问题中编辑了我的代码。看看吧。
@Hassedev 也编辑了我的答案。
@Hassedev ..now 修改了零容忍度。

【解决方案3】：

当您的粒子非常接近鼠标指针时，粒子将具有非常高速。当这个速度乘以time 时，粒子会跳得很远。

您可以尝试通过设置最大速度来解决此问题。

【讨论】：

时间目前是 1。更改它似乎没有什么区别。
您是否尝试过缩短调用 updateParticle 之间的时间？

【解决方案4】：

模拟运动方程涉及在有限间隔内对函数进行积分，因此只能近似该函数。这会导致系统不稳定。一个简单快速的解决方案是使用固定步骤 verlet 集成：

void integrate(particle& p, double t2, const particle& mouse)
{
  // universal gravitational constant
  const double G = 0.000000000066726;

  // artificial drag
  // set it to 1.0 to not have any drag
  // set it to 0.0 to not have any momentum
  const double drag = 0.99;

  // get direction and distance between the particle and the mouse
  dvec3 dir = p.pos - mouse.pos;
  double dist2 = dot(dir, dir);
  double dist = sqrt(dist2);
  dir /= dist;

  // calculate relative acceleration vector
  dvec3 a = -dir * G * (p.mass + mouse.mass) / dist2;

  // verlet integration
  dvec3 tmp = p.pos;
  p.pos += (p.pos - p.prev_pos) * drag + a * t2;
  p.prev_pos = tmp;
}

void update(particle& p, double elapsed, const particle& mouse, double& accumulator)
{
  // fixed timestep (arbitrary)
  const double timestep = 1.0 / 120.0;
  const double timestep2 = timestep * timestep;

  // "accumulate" time
  accumulator += elapsed;

  // "consume" time
  while(accumulator > timestep)
  {
    // perform integration
    integrate(p, timestep2, mouse);
    accumulator -= timestep;
  }
}

注意：为了清楚起见，它使用GLM math library。

【讨论】：