3D 模型的统一采样

Question

我正在寻找一种方法/算法，用于在 C++ 中对 3D 模型的表面进行均匀采样。 我找到了对单位球体进行统一采样的方法，例如 this 和 this 但我需要一些适用于更复杂的 3D 模型的东西，这些模型也可能是凹面的。 提前致谢

Answer 1

我的工作：我的模型由许多不同的基元（三角形、四边形、圆盘、圆柱体......）组成。对于每个原语，我可以实现一个随机选择方法（例如http://mathworld.wolfram.com/TrianglePointPicking.html）。每个基元都可以计算其表面积。图元的面积越大，生成随机点的概率就越高。在我的模型中，我建立了一个这样的累积列表

class Model{
  // ...
  vector<pair<double, Primitive*> > primitives_;
}

void Model::AddPrimitive(Primitive* p)
{
  double area = p->Area();
  if (!primitves_.empty())
    area += primitives_.back().first;
  primitives_.push_back(make_pair(area, p));
}

当我在模型上生成一个随机点时，我首先选择一个随机图元，然后在该图元上选择一个随机点。

Point Model::RandomPoint()
{
  double maxArea = primitives_.back().first;
  double rnd = maxArea * Uniform01();  // random in [0; maxArea] 
  Iterator it = std::lower_bound(
        primitives_.begin(), primitives_.end(), rnd, FirstLess()); 
  return it->second->RandomPoint();    
}