如何通过提供 PrivateKey 来获得 RSA PublicKey？答案

【问题标题】：How to get a RSA PublicKey by giving a PrivateKey?如何通过提供 PrivateKey 来获得 RSA PublicKey？
【发布时间】：2012-07-05 22:01:12
【问题描述】：

我正在寻找可以获取 RSA PrivateKey 并返回正确 RSA PublicKey 的 Java 函数？

或者，是否有一个函数可以告诉我们 RSA PrivateKey/PublicKey 是否有效？

【问题讨论】：

保持冷静。论坛与实时聊天完全不同。请始终牢记，用户在这里是自愿的，并且可以随时随地进行。
定义“有效”的含义。
除了给出的答案之外，如果您始终可以执行签名/验证（对任何值）以查看键是否匹配。请注意，有时这很麻烦，例如如果为私钥保留使用计数（某些 HSM 和智能卡会这样做）。仅比较模数或模数上的散列也很好，每个密钥对的模数应该是唯一的。不需要公共指数。

标签： java security cryptography rsa

【解决方案1】：

AFAIK 给定一个密钥，您无法派生 RSA 密钥对的另一个密钥。这相当于破坏了 RSA。

为了测试一对，只需使用一个密钥加密某些内容并使用另一个密钥解密，看看您是否能得到原始结果。

【讨论】：

非常感谢！你能对第二个答案更清楚一点吗？你有实际的 Java 代码吗？
我认为这是错误的。根据stackoverflow.com/questions/5244129/…，您可以从私钥中获取公钥。
MK，你知道用Java怎么做吗？
@MK 那是因为公钥包含在私钥中。
从私钥派生公钥当然是可能的。看我的回答。

【解决方案2】：

如果您将私钥作为RSAPrivateCrtKey 对象，则可以获得公共指数以及模数。

然后你可以像这样创建公钥：

RSAPublicKeySpec publicKeySpec = new java.security.spec.RSAPublicKeySpec(modulus, exponent);   
try {   
     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");   

     PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(publicKeySpec);   
} catch (Exception e) {   
     e.printStackTrace();   
}

【讨论】：

构造函数其实是 RSAPublicKeySpec(BigIntegermodal,BigInteger publicExponent)docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/security/spec/…

【解决方案3】：

我想不出你需要这个的任何充分理由。但这里是：

static boolean isValidRSAPair(KeyPair pair)
{
  Key key = pair.getPrivate();
  if (key instanceof RSAPrivateCrtKey) {
    RSAPrivateCrtKey pvt = (RSAPrivateCrtKey) key;
    BigInteger e = pvt.getPublicExponent();
    RSAPublicKey pub = (RSAPublicKey) pair.getPublic();
    return e.equals(pub.getPublicExponent()) && 
      pvt.getModulus().equals(pub.getModulus());
  }
  else {
    throw new IllegalArgumentException("Not a CRT RSA key.");
  }
}

【讨论】：

【解决方案4】：

如果你有一个RSAPrivateKey 类型的对象，那么你需要做两件事：

获取模数。简单：privateKey.getModulus()
计算公共指数。这有点棘手，但并非不可能。请参阅definition of public exponent。通常，公共指数是65537。

得到模数和公共指数后，你可以按照 PeteyB 的回答。

【讨论】：

【解决方案5】：

正如其他人所指出的，如果您有 RSA CRT KEY，那么您可以从中提取公钥。然而，实际上不可能从纯私钥中检索公钥。

原因很简单：生成 RSA 密钥时，私钥和公钥实际上没有区别。选择一个是私有的，剩下的一个是公开的。

因此，如果您可以从纯私钥计算公钥，您可以通过定义从公钥计算私钥...

如果两者都有，实际上可以轻松测试它们是否匹配：

RSAPublicKey rsaPublicKey = (RSAPublicKey) publicKey;
RSAPrivateKey rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) privateKey;
return rsaPublicKey.getModulus().equals( rsaPrivateKey.getModulus() )
  && BigInteger.valueOf( 2 ).modPow(
  rsaPublicKey.getPublicExponent().multiply( rsaPrivateKey.getPrivateExponent() )
    .subtract( BigInteger.ONE ), 
  rsaPublicKey.getModulus() ).equals( BigInteger.ONE );

【讨论】：