使用排列和递归的有限性能答案

【问题标题】：Limited performance with use of permutation and recursion使用排列和递归的有限性能
【发布时间】：2017-03-24 11:15:53
【问题描述】：

我正在编写一个程序，该程序根据它们的概率计算最长的条纹，并使用递归来获得所有不同的可能场景。这是我正在做的编码挑战：https://open.kattis.com/problems/winningstreak

我注意到，由于递归，当涉及到更大的输入时，我所拥有的置换函数并不是最有效的。示例输入为 3，它会将以下内容添加到匹配数组中： 000, 010, 001, 011, 100,110,101,111

public static void Permutations(string text, int numberOfGames,     List<String> matches)
    {
        if (numberOfGames > 0)
            for (int j = 0; j < 2; j++)
                Permutations(text + j.ToString(), numberOfGames - 1, matches);
        else
        {
            matches.Add(text.ToString());
        }

    }

我的问题在于较大的输入（例如 500），因为这会导致我的程序崩溃并引发错误：垃圾收集器无法为主要堆部分分配 16384 字节的内存。有没有其他方法可以改进这种递归，使其在更大的输入上运行得更好？

谢谢你们！

【问题讨论】：

您应该添加描述您遇到的异常+堆栈的详细信息。
为了让这个问题成为这里的主题，您需要告诉我们您的程序在哪里崩溃，以及哪些“较大的输入”导致它崩溃。
每个赛季 3000 场比赛.. 震撼
是排列算法崩溃了。输入的示例可以是 500 和任何概率，比如说 0.4。
提示：递归通常可以用迭代代替。

标签： c# recursion permutation repeat

【解决方案1】：

我的问题在于更大的输入（例如 500）

您的程序尝试生成一个包含 2⁵⁰⁰ 个字符串的列表。

宇宙中大约有 2²⁶⁷ 个原子。

您的内存不足并不奇怪。

为您的问题找到更聪明的解决方案。

请记住，问题不在于“列举所有可能的游戏组合”。问题是推导出最长条纹长度的期望值。当组合的数量变大时，生成所有可能的组合并总结每个组合中最长条纹的长度是行不通的。

还请记住，问题的陈述是结果必须在确切结果的某个分数范围内。它不一定是确切的结果。在处理这样的谜题时使用元推理：提出谜题的人可能不会让问题放松，除非它是你可以利用的东西。

这是否让您对如何解决问题有所了解？

如果您想了解更多提示和见解，请先阅读以下内容：

http://gato-docs.its.txstate.edu/mathworks/DistributionOfLongestRun.pdf

【讨论】：