如何找到按字典顺序排列的最小字符串旋转的数量？答案

【问题标题】：How to find the number of the lexicographically minimal string rotation?如何找到按字典顺序排列的最小字符串旋转的数量？
【发布时间】：2014-01-09 16:41:50
【问题描述】：

例如：

S = abab, N = 2 S = abca, N = 1 S = aaaa，N = 4

我尝试了 Duval 的算法，它的工作时间很长。字符串长度为100000000个字符。

【问题讨论】：

我不认为你想要字典上最小的字符串旋转，而是周期性字符串的周期。 stackoverflow.com/questions/8347812/…
旋转次数是什么意思？每一轮都有编号吗？转数是多少？你不想要总旋转次数（rotationS - 复数）吗？
Duval 的算法适用于 O(N) 和 O(1) 内存要求。如果这对你来说似乎很慢，放弃它，不会有更快的！程序至少需要读取整个字符串，这给出了最短时间O(N)！
你叫什么很长？你是如何实施的？使用什么语言？正确编码和优化，10^8 个元素的线性时间算法应该需要几秒钟。
@Tomas O(N) 并不意味着没有比这更快的了。可能还有另一种算法，其复杂度为 O(N)，执行时间快 100 倍。

【解决方案1】：

简单——只需确定字符串的最小周期。在最小周期K 中周期性的字符串将产生完全相同的（因此在字典上相等）的字符串，用于精确地N/K 不同的旋转，所以无论字典最小值是什么，它将是N/K 不同旋转的结果。

【讨论】：

我尝试了 Duval 的算法，它的工作时间很长。字符串长度为 100000000 个字符。
为什么需要 Duval 算法？确定最小排列的 number 并不需要您找到其中的 any。
那我怎么找到K？
@user3164559：嗯，你说 N = 100000000 = 10^8。 K 必须是 N 的除数。N = 10^8 = 2^8 * 5^8 只有 9*9 = 81 个除数。不计算 N 本身给我们留下了 80 种可能性。那么为什么不简单地验证所有 80 种可能的旋转呢？在 O(N) 时间内验证每种可能性应该很简单。