choco 中带有惩罚的资源分配

Question

对于我的模型，我有大约 120 个人和 650 个任务。我现在想用 choco 3.3.3 分配这些任务。为此，我有一个 boolMatrix "assignment" 120x650，如果任务分配给该人，则为 1，否则为 0。但现在我必须以不同的标准进行优化，例如尽量减少加班，遵守人民的意愿等等。最好的方法是什么？

我的直觉：我看不到只累积惩罚的方法，所以我的直觉是有一个矩阵，其中每个人都有一系列“惩罚”，所以如果我有加班，惩罚[i][例如，0] 有罚分 5，如果他不想执行任务，罚分[i][1] 有罚分 4。然后我有一个 IntVar 分数，这是罚分的总和，我优化分数。

1. 惩罚矩阵是否可行？
   
2. 如何初始化这些变量？
   
3. 是否可以在合理的时间内使用 choco 进行优化（每个可行的解决方案都有一个分数）？
   在护士调度示例中，使用了此策略： solver.set(IntStrategyFactory.domOverWDeg(ArrayUtils.flatten(assignment), System.currentTimeMillis()));
   
4. 我应该使用什么策略？阅读 choco 用户指南并没有帮助我找到一个好主意...

Answer 1

从您的问题看来，您尚未尝试实施和测试您的模型，因此我们帮不上什么忙。无论如何：

Q1）我没有清楚地理解你的方法，但可能有很多方法可以走。通过测试，您将知道它是否解决了您的问题。也许您也可以使用整数变量 x，其中 x=k 表示任务 x 由资源 k 完成。您还可以使用集合变量来收集每个资源的所有任务。

关于惩罚，在想知道如何使用库对其进行编码之前，您应该形式化如何以数学方式（根据问题规范）计算它们。更一般地说，在研究如何获得之前，您必须非常明确和正式地说明您想要获得的内容。

Q2) 要创建变量，您应该使用 VariableFactory。初始域应包含所有可能的值。

Q3）这取决于确切的问题和您的模型。据推测，是的，您可以在很短的时间内获得非常好的解决方案。如果您想要一个数学上最优的解决方案，并证明它是最优的，那么这可能会很长。

Q4) 指定搜索策略不是强制性的。选择最好的需要经验和基准测试，因此您应该尝试其中一些来找出最适合您的情况。您还可以添加 LNS（一种本地搜索）来促进优化...

希望对你有帮助