根据加速度移动对象

Question

我想使用加速算法来改变假设飞行器的速度，以便在 2D 环境中移动它。例如：

positionX = positionX + (speed based on acceleration);
positionY = positionY + (speed based on acceleration);

我的问题是，如果我这样做，结果，假设速度为 50，将是位置 += 50，这是完全错误的，因为我不想使用速度作为 X 移动的数量轴上。我希望速度成为轴数的某种基础。 例如，如果假设速度为 50，而 50 速度意味着每次移动 3 X，那么这意味着

positionX + speed = positionX+3;

我想在代码中创建它以及将速度提高一个百分比的加速方法。 所以我的问题是如何将速度作为参考点。

Answer 1

保持简单。物理不难。 “数学”并不比乘法和加法难。

您想要处理随时间增加的速度和位置变化。

位置、速度和加速度是矢量。在您的 2D 世界中，这意味着每个元素在 x 和 y 方向上都有一个分量。

所以如果你增加你的时间：

t1 = t0 + dt

如果速度在该时间增量 dt 内保持恒定，您的位置将像这样变化：

(ux1, uy1) = (ux0, uy0) + (vx0*dt, vy0*dt)

如果加速度在该时间增量 dt 内保持恒定，则速度会这样变化：

(vx1, vy1) = (vx0, vy0) + (ax0*dt, ay0*dt)

如果使用牛顿定律涉及力，请更新您的加速度：

(ax0, ay0) = (fx0/m, fy0/m) 

其中 m 是物体的质量。

在时间步结束时更新位置、速度和加速度并重复。

这假设在步骤开始时使用加速度和速度值是足够准确的。这将限制您使用相对较小的时间步长。 （称为“显式集成”。）

这是一个例子。你在 (x, y) = (0, 0) 有一个大炮，里面有一个质量为 20 lbm 的炮弹。大炮从水平方向向上倾斜 30 度。我们将忽略空气阻力，因此在 x 方向上没有作用在炮弹上的力。只有重力 (-32.2 ft/sec^2) 会作用于 y 方向。

当大炮响起时，它会以 40 英尺/秒的初始速度发射炮弹。 (vx, vy) 分量为 (40*cos(30 度), 40*sin(30 度)) = (34.64 ft/sec, 20 ft/sec)

因此，如果您以 0.1 秒的时间步长插入我们的方程：

(ax0, ay0) = (0, -32.2 ft/sec^2)
(vx1, vy1) = (vx0, vy0) + (ax0, ay0)*dt = (34.64 ft/sec, 20 ft/sec) + (0, -3.22 ft/sec) =  (34.64, 16.78)
(ux1, uy1) = (ux0, uy0) + (vx0, vy0)*dt = (3.464 ft, 1.678 ft)

以这些值作为开始，再采用 0.1 秒的时间步长。冲洗，重复....

您分别对 x 轴和 y 轴执行此操作。

您可以通过使炮弹的初始高度等于炮轮直径的一半来使这一点更加真实。

您可以在 x 方向添加一个小的负加速度来模拟风阻。

假设您的目标在 x 轴的右侧。

如果你用大炮直接向上射击，方程式将显示球向上，在到达顶点时减速，然后直接向下。没有命中，除了你的头和大炮。

如果你在大炮水平的情况下射击，方程式说球在 x 方向上以恒定速度移动，并且只会落到大炮的初始高度。你的敌人会嘲讽你：“气球！气球！”

因此，如果您希望球在目标位置的某个爆炸半径内与地面相交（也就是到达位置 y = 0），您必须使用初始速度和大炮与水平方向的角度.

Answer 2

您只需要使用每个轴的运动方程：

x(t)= x0 + v0*t + 1/2*a*t^2 #其中x0是初始位置，v0是初始速度，a是你考虑的加速度，都相对于一个轴

现在您需要定义计算位置的时刻，并按照@markusw 的建议以正确的单位写入速度和加速度的值。

Answer 3

像这样：

double calculateSpeed(double value) {
  return value / 16.66;
}

然后这样称呼它：

positionX = positionX + calculateSpeed(50);