全球旋转答案

【问题标题】：Global Rotation全球旋转
【发布时间】：2011-06-22 16:20:50
【问题描述】：

在GLScene 中，我们有三个参数（RollAngle、PitchAngle 和 TurnAngle）用于围绕局部方向旋转。在下图中，如何围绕全局方向（橙色轴）旋转立方体？

【问题讨论】：

这样的截图让我别无选择，只能投票赞成这个问题:)
@Wouter van Nifterick 对不起，我不明白你的意思，你是什么意思？
什么是 GLScene？通常我会说简单地做 glRotatef(angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z) 或一些等效的转换。
你的问题不清楚。你不会围绕一个方向旋转。你围绕一个点，在一个特定的方向旋转。而且您还没有指定欧拉角使用的约定，尽管这可能在 GLScene 中隐含。
是的，你说得对，我修改了图片。请检查一下。

标签： delphi opengl quaternions euler-angles glscene

【解决方案1】：

您需要将轴角旋转转换为欧拉角。下面是一个链接，用代码详细解释了这个过程：
http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/angleToEuler/index.htm

来自文章：

yaw   = atan2(y * sin(angle)- x * z * (1 - cos(angle)) 
                , 1 - (y2 + z2 ) * (1 - cos(angle)))   

pitch = asin(x * y * (1 - cos(angle)) + z * sin(angle))   

roll  = atan2(x * sin(angle)-y * z * (1 - cos(angle)) 
             , 1 - (x2 + z2) * (1 - cos(angle)))

编辑：将变量重命名为与俯仰、偏航、滚动命名约定一致。

【讨论】：

@Mikola，我检查了您建议的网站。我认为下面的代码就是你的意思：heading = atan2(y * sin(angle)- x * z * (1 - cos(angle)) , 1 - (y2 + z2 ) * (1 - cos(angle))) --- attitude = asin(x * y * (1 - cos(angle)) + z * sin(angle))--- bank = atan2(x * sin(angle)-y * z * (1 - cos(angle)) , 1 - (x2 + z2) * (1 - cos(angle)))
@Ata：网站上有说明。完整的推导有点复杂，但如果你知道你的三角函数就相当简单了。这段代码要做的是取一个由 (x, y, z, angle) 表示的轴角并将其转换为欧拉角，euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/euler/index.htm
@Mikola，1. x、y 和 z 是什么？我应该将什么归因于这些变量？ 2.“角度”是我想围绕全局方向旋转的角度吗？
将它们视为您的旋转轴沿偏航、俯仰和转弯方向的“组件”。角度是您围绕该轴旋转的量。所有这些都在我链接的第二个网站上进行了讨论，或者您也可以在维基百科上阅读更多内容：en.wikipedia.org/wiki/Rotation_representation_(mathematics)

【解决方案2】：

也许您可以使用“DummyCube”对象作为父对象。然后你可以先旋转 dummy cube 中的立方体，然后再旋转 DummyCube。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个肮脏的作弊，但如果对象在原点 (0,0,0) 并且场景中只有一个对象，您可以围绕对象摆动相机（和光源）而不是旋转物体。

【讨论】：

据我所知，我们应该在局部方向和全局方向之间进行一些转换。是的，你是对的。但我想知道如何使用数学算法来围绕全局方向旋转对象。我想我应该使用欧拉角。但是如何...