C#：使用大于 30 亿的数字进行计算返回 NaN

Question

总的来说，我对 C# 和编程非常陌生。我正在尝试计算一条线和一个椭圆的交点。 当椭圆的半径大于 1f 时，代码按预期工作。

当半径（大约）小于 1f 时，“t”返回 NaN。

我手动计算了这些数字，我注意到当半径下降到 1f 以下时，B * B = 30 亿+。

我尝试将“t”变成双精度，并且尝试使用 System.Math 而不是 Mathf。 当半径

非常感谢任何反馈！

public static Vector2 GetEllipseOuterIntersection(Vector2 ellipseCentre, float radius, Vector2 lightDot, Vector2 objectDot) {

    lightDot.x -= ellipseCentre.x;
    lightDot.y -= ellipseCentre.y;
    objectDot.x -= ellipseCentre.x;
    objectDot.y -= ellipseCentre.y;

    // Get the semiminor axis.
    float vertRadius = radius/2;

    // Calculate the quadratic parameters.
    float A = (objectDot.x - lightDot.x) * (objectDot.x - lightDot.x) / radius / radius + (objectDot.y - lightDot.y) * (objectDot.y - lightDot.y) / vertRadius / vertRadius;
    float B = 2 * lightDot.x * (objectDot.x - lightDot.x) / radius / radius + 2 * lightDot.y * (objectDot.y - lightDot.y) / vertRadius / vertRadius;
    float C = lightDot.x * lightDot.x / radius / radius + lightDot.y * lightDot.y / vertRadius / vertRadius - 1;

    double t = (-B + System.Math.Sqrt(B*B - (4*A*C))) / 2 / A;

    print(t);

    float x = (float) (lightDot.x + (objectDot.x - lightDot.x) * t + ellipseCentre.x);
    float y = (float) (lightDot.y + (objectDot.y - lightDot.y) * t + ellipseCentre.y);

    Vector2 outerIntersection = new Vector2(x, y);

    return outerIntersection;
}

Answer 1

只要您的任何计算的任何组成部分是 NaN，那么整个结果也将是 NaN。

NaN 与增长到大的数字无关（这会引发异常或表现出意外 - 例如翻转为负值）。而是暗示，在您的计算中，您正在创建一个数学上未定义的值。

当运算结果未定义时，方法或运算符返回 NaN。例如，零除以零的结果是 NaN，如下例所示。 （但请注意，将非零数除以零会返回 PositiveInfinity 或 NegativeInfinity，具体取决于除数的符号。）

除了3 Billion * 3 Billion 将是9E+24 之外，float 的最大值是3.40282347E+38 所以这无论如何都不是问题。

您可能在某处除以/ 0

可能发生这种情况的地方，例如发生在

• 当你传入radius = 0

  因为在很多情况下你被/ radius除以

• 当你传入radius = 2时

  因为后来你在做

  vertRadius = radius / 2; 
  

  => 是 1 然后你做 / vertRadius - 1 例如为C

  所以vertRadius - 1 将是0

• 如果A = 0

• 如果objectDot.x - lightDot.x = 0

  因为那时A、B和C都是0

• 如果B*B - 4*A*C = 0

  因为负数的平方根也是未定义的，而你这样做了

  System.Math.Sqrt(B*B - 4*A*C)
  

您应该拆分计算并添加检查以使调试、读取和维护更容易，例如有点像

public static Vector2 GetEllipseOuterIntersection(Vector2 ellipseCentre, float radius, Vector2 lightDot, Vector2 objectDot) 
{
    if(Mathf.Approximately(radius, 0))
    {
        Debug.LogError("radius may not be 0");
        return default;
    }

    if(Mathf.Approximately(radius, 2))
    {
        Debug.LogError("radius may not be 2");
        return default;
    }

    lightDot.x -= ellipseCentre.x;
    lightDot.y -= ellipseCentre.y;
    objectDot.x -= ellipseCentre.x;
    objectDot.y -= ellipseCentre.y;

    // Get the semiminor axis.
    float vertRadius = radius/2;

    var difX = objectDot.x - lightDot.x;
    var difY = objectDot.y - lightDot.y;

    if(Mathf.Approximately(difX, 0))
    {
        Debug.LogError("objectDot.x - lightDot.x may not be 0!");
        return default;
    }

    if(Mathf.Approximately(difY, 0))
    {
        Debug.LogError("objectDot.y - lightDot.y may not be 0!");
        return default;
    }

    var difXSqr = difX * difX;
    var difYSqr = difY * difY;
    var radiusSqr = radius * radius;
    var vertRadiusSqr = vertRadius * vertRadius;
    var lightDotXSqr = lightDot.x * lightDot.x;
    var lightDotYSqr = lightDot.y * lightDot.y;

    // Calculate the quadratic parameters.
    float A = difXSqr / radiusSqrInverse + difYSqr / vertRadiusSqr;
    float B = 2 * lightDot.x * difX / radiusSqr + 2 * lightDot.y * difY / vertRadiusSqr;
    float C = lightDotXSqr / radiusSqr + lightDotYSqr / vertRadiusSqr - 1;

    if(Mathf.Approximately(A, 0))
    {
        Debug.LogError("A may not be 0!");
        return default;
    }

    double BSquare = B*B;
    double AC4 = 4*A*C;
    double DIF = BSquare - AC4;

    if(DIF < 0)
    {
        Debug.LogError("DIF may not be negative!");
        return default;
    }

    double t = (-B + System.Math.Sqrt(DIF)) / 2 / A;

    print(t);

    float x = (float) (lightDot.x + difX * t + ellipseCentre.x);
    float y = (float) (lightDot.y + difY * t + ellipseCentre.y);

    return new Vector2(x, y);
}

Answer 2

尝试使用 long。

长值比整数高得多。

// first number
long myLongNumber = 2345608830;

// second number
long secondLong = myLongNumber * 3;

secondLong 的结果：7036826490

编辑：我没有看到你需要小数。如果四舍五入是个问题，那么您可能需要其他解决方案。