将下列语句表示为一阶谓词逻辑中的公式

Question

让：
• B(x) 表示“x 有分叉的角”
• D(x) 表示“x 患有皮肤虚弱”
• “x 是女性”的 F(x)
• M(x, y) 表示“x 是 y 的母亲”
• S(x) 表示“x 是 Syldavian”
• U(x) 表示“x 是独角兽”

我该如何表达
1) “患有皮肤虚弱的独角兽妈妈会将这种情况传给他们所有的后代”

2）“任何母亲是 Syldavian 的独角兽都会患有皮肤虚弱”
在一阶谓词逻辑中？

我的尝试
1)
存在一个 x，对于所有 y，
如果 x 是 y 的母亲
x 是独角兽
x 有皮肤虚弱，
这意味着你也有皮肤虚弱。

∃x∀y( (M(x,y) ∧ U(x) ∧ D(x) ) -> D(y) )

2)
对于所有 x 和 y，
如果 y 是独角兽
x 是 y 的母亲，
x 是 Syldavian， 这意味着你有皮肤虚弱

∀x∀y( ( U(y) ∧ M(x,y) ∧ S(x) ) -> B(y) )

我们将不胜感激，尤其是关于何时使用 ∀ 和何时使用 ∃。 谢谢。

Answer 1

“患有皮肤虚弱的独角兽妈妈会将这种情况传给他们所有的后代”

∀x∀y((M(x,y) ∧ U(x) ∧ D(x)) -> D(y))

“任何母亲是 Syldavian 的独角兽都会患有皮肤虚弱”

∀x∀y((M(x,y) ∧ U(y) ∧ S(x)) -> D(x))

这里没有“存在”或“至少一个”的陈述。这些陈述是关于所有独角兽的，所以我们不使用∃。