给定：
我不知道接受的语言是什么。
通过查看它，您可以得到几个最终结果：
1.) bb
2.) ab(a,b)
3.) bbab(a, b)
4.) bbaaa
【问题讨论】：
标签： grammar context-free-grammar finite-automata deterministic
在任何自动机中，状态的目的就像记忆元素。状态以自动方式存储一些信息，例如开关风扇开关。
一个确定性有限自动机 (DFA) 称为 有限 自动机，因为 有限的内存量 以状态的形式存在。对于任何正则语言 (RL)，DFA 始终是可能的。
让我们看看 DFA 中存储了哪些信息（参考我的彩色图）。
（注意：在我的解释中，任何数字都表示零次或多次，Λ 是空符号）
State-1：是START状态，里面存储的信息是偶数a已经来了。和零 b.
此状态的正则表达式 (RE) 是 = (aa)*。
State-4： a 的奇数已经到来。和零b。
此状态的正则表达式是 = (aa)*a。
图：BLUE状态=偶数个a和RED states = ODD 数量 a 已经到来。
注意：一旦到达第一个b，移动就不能回到状态1 和状态4。
State-5： 在Yellow b 之后。 Yellow b 表示 b after odd numbers of a.
一旦你在奇数个a（在状态5）之后得到b，一切都是可以接受的，因为（b，a）在状态 5。
你可以为 state-5 写：Yellow-b 后跟任意字符串 a、b 即 = Yellow-b (a + b)*
State-6： 只是为了区分奇数 a 还是偶数。
State-2： 出现在 a 之后，然后是 b 然后是任意数量的 b强>。 = (aa)* bb*
State-3： 在 state-2 之后，然后是 a，然后是通过 state-6 的循环。
我们可以为 state-3 写 = state-2 a (aa)* = (aa)*bb* a (aa)*
因为在我们的 DFA 中，我们有三个最终状态，所以 DFA 接受的语言是三个 RL（或三个 RE）的并集（RE 中的 +）。
所以DFA接受的语言对应三个接受states-2,3,5，我们可以这样写：
State-2 + state-3 + state-5
(aa)*bb* + (aa)*bb* a (aa)* + Yellow-b (a + b)*
我忘了解释how Yellow-b comes?
答案：Yellow-b 是在 state-4 或 state-3 之后的b。我们可以这样写：
Yellow-b = ( state-4 + state-3 ) b = ( (aa)*a + (aa)*bb* a (aa)* ) b
[回答](aa)*bb* + (aa)*bb* a (aa)* + ( (aa)*a + (aa)*bb* a (aa)* ) b @9876 @
英语语言描述：DFA 接受三种语言的联合
a，后跟一个或多个 b，a，后跟一个或多个b，后跟奇数个a强>的。 a 和 b 的前缀字符串，奇数个 a，后跟 b，后跟 a 和 b 和 Λ 的任何字符串。 英语描述很复杂，但这是描述语言的唯一方法。您可以通过首先将给定的 DFA 转换为最小化的 DFA 然后编写 RE 和描述来改进它。
此外，还有一种衍生方法可以使用Arden's Theorem 从给定的转换图中找到 RE。我已经在这里解释了how to write a regular expression for a DFA using Arden's theorem。必须首先将转换图转换为没有空移动和单启动状态的标准形式。但我更喜欢通过分析学习计算理论，而不是使用数学推导方法。
【讨论】：
您提供的示例 (1 - 4) 不是 DFA 接受的语言。它们只是属于 DFA 接受的语言的字符串。因此，它们都属于同一种语言。
如果你想找出定义 DFA 的 正则表达式，你需要做一些叫做 k-path 归纳的东西，你可以阅读它here.
【讨论】：
我想这个问题不再相关了 :) 引导你完成它然后只是陈述答案可能会更好，但我认为我有一个涵盖它的基本表达式（它可能可以最小化），所以我会把它写下来以供将来的搜索者使用
(aa)*b(b)* // for stoping at 2
U
(aa)*b(b)*a(aa)* // for stoping at 3
U
(aa)*b(b)*a(aa)*b((a)*(b)*)* // for stoping at 5 via 3
U
a(aa)*b((a)*(b)*)* // for stoping at 5 via 4
【讨论】：