如何构建这个图灵机？

Question

我们如何构造 TM 使其接受（仅给出描述）：

a + b = c

一个。 b = c

输入的格式为 a#b#c。

a,b 和 c 属于 {0,1}* 并且是正二进制无符号整数。

我知道如果输入是一元表示我们可以构造 TM，但是如果它是二元表示怎么解决呢？

Answer 1

嗯，二进制加法和乘法比一元情况要复杂一些，但并不难。补充：

1. 将两个最低位相加。如果和为零或一，这是结果的最低位。如果和为 2，则最低位为零，并且有进位。
2. 转到下一个最低位。将两者和可能的进位相加。如果和为零或一，这是结果的当前位。如果和为 2，则当前位为零并且您有进位。如果和为 3，则当前位为 1，并且您有进位。
3. 重复 2 直到处理完所有位。

对于乘法，您可以使用this one 之类的方法。如果您真的需要详细进行，这将是一些在 TM 上编程的工作。