两个纬度/经度表之间的距离计算

Question

我有以下两张表

城市

id,纬度,经度

山

id,纬度,经度

SELECT cities.id, 
    (SELECT id FROM mountains 
    WHERE SQRT(POW(69.1 * ( latitude -  cities.lat ) , 2 ) + 
    POW( 69.1 * (cities.lon - longitude ) * 
    COS( latitude / 57.3 ) , 2 ) )<20 LIMIT 1) as mountain_id 
FROM cities

（查询耗时 0.5060 秒。）

为了复杂性，我删除了查询的某些部分（例如 order by、where）。但是它并不真正影响执行时间。

下面的解释。

id select_type table type possible_keys key key_len ref rows Extra
1 PRIMARY cities ALL NULL NULL NULL NULL 478379
2 DEPENDENT SUBQUERY mountains ALL NULL NULL NULL NULL 15645 Using where

使用 SELECT 本身不是我的问题，但是当我尝试使用给定的结果时......例如

id mountain_id 

588437 NULL
588993 4269
589014 4201
589021 4213
589036 4952
589052 7625
589113 9235
589125 NULL
589176 1184
589210 4317

...更新表一切都变得非常缓慢。我几乎尝试了我所知道的一切。我确实知道依赖子查询不是最优的，但我不知道如何摆脱它。

有什么方法可以改进我的查询。也许将其更改为 JOIN？

这两个表本身没有任何共同点，只是纬度和经度不同，只有在使用计算时才会相互关联。

MariaDB 中的空间距离搜索（公里、英里）似乎尚不可用。

Answer 1

快速进行此类操作的诀窍是避免在每对可能的纬度/经度点上进行所有计算。为此，您应该合并一个边界框操作。

让我们从使用 JOIN 开始。在伪代码中，你想要这样的东西，但如果你捕捉到一些额外的对并不重要，只要它们比其他的相距更远。

    SELECT c.city_id, m.mountain_id
      FROM cities c
      JOIN mountains m ON distance_in_miles(c, m) < 20

因此，我们需要弄清楚如何使 ON 子句快速运行——让它使用索引，而不是在所有城市和山脉中漫无目的（向 Woody Guthrie 道歉）。

让我们在 ON 子句中试试这个。它会在 +/- 20 英里的方形边界框内搜索附近的配对。

    SELECT c.city_id, m.mountain_id
      FROM cities c
      JOIN mountains m
                  ON m.lat BETWEEN c.lat - (20.0 / 69.0)
                               AND c.lat + (20.0 / 69.0)
                 AND  m.lon BETWEEN c.lon - (20.0 / (69.0 * COS(RADIANS(c.lat))))
                                AND c.lon + (20.0 / (69.0 * COS(RADIANS(c.lat))))

在此查询中，20.0 是比较限制半径，69.0 是定义每纬度法定英里数的常数。

然后，在两个表的(lat, lon, id) 上放置复合索引，您的JOIN 操作将能够使用索引范围扫描来提高查询效率。

最后，您可以在伪代码中使用这些子句来扩充查询

       ORDER BY  dist_in_miles (c,m) ASC
          LIMIT  1

这里您实际上需要使用距离公式。您问题中的笛卡尔距离公式是一个近似值，除非您靠近极点，否则效果还不错。您可能想改用大圆公式。这些被称为球余弦定律、半正弦或文森蒂公式。