使用递归打印从起点到目的地的所有路径 - Python

Question

我有一些问题需要在不使用任何模块的情况下递归解决，请您指导我。

你被放置在原点 (0, 0) 的格子板上，你想到达目的地 n，k（即 n 向右移动，k 向上移动）。我们一次只能向右或向上移动一步。实现一个函数，接收两个数字 n, k 并打印所有到达目的地 n, k 的路径，仅通过向右或向上步进。向上一步用“u”表示，向右用“r”表示。每条路径都必须是一系列字符 u、r，并且每条路径都必须打印在一行中。

我已经尝试过做某事：

def paths_ur(n, k):
    paths_ur_helper(n, k, 0, 0)

def paths_ur_helper(n, k, right_moves, up_moves):
    if right_moves == n and up_moves == k: #If we reach the destination there is nothing to return
        return []
    if right_moves < n and up_moves < k: #Check that we are in range of the board
        return 'r' + paths_ur_helper(n, k, right_moves + 1, up_moves) + 
        \ +'u' + paths_ur_helper(n, k, right_moves, up_moves + 1)

但它出错了，可能是因为我没有正确想象递归的工作方式......

谢谢。

Answer 1

我能想到的最简单的逻辑：

1. 确定目的地的 x、y 坐标。起始坐标为 (0,0)
2. 创建一个字符串，其中 'u' 和 'r' 分别代表垂直和水平距离。
3. 使用 itertools.permutations 查找上述字符串的所有可能排列并附加到以前的空白列表中。
4. 打印列表中的每个唯一元素。

实现代码：

from itertools import permutations
from more_itertools import unique_everseen

x = (0,0)  # start point tuple
y = (1,2)  # End point tuple // You can also get this dynamically via user input, if needed
h = y[0] - x[0]  # horizontal distance (difference of x-coordinates of DST, SRC
v = y[1] - x[1]  # vertical distance (difference of y-coordinates of DST, SRC
plist = [] # blank list to store permutation result
path = 'u'*h + 'r'*v  # gives result as 'uur' (two up and one right, in this case)
for  subset in (permutations(path, h+v)): # use permutations on the path string
    plist.append(subset)                  # append each result to the plist
# print (plist)                           // Optional to verify the code
for item in list(unique_everseen(plist)):
    print ("{}\n".format(item))           # Print unique values from plist in a new line

由于某种原因，permutations 模块正在返回重复项。因此使用了“unique_everseen”。 希望这是你想要的。