递归二项式系数

Question

我必须定义一个接受两个数字的函数：n 和 k (n >= k)，并返回这两个数字的二项式系数。

#defining a function that computes the factorial of an integer

def fac(b):
    if b==1:
        return 1
    else:
        return b * fac(b-1)

#takes two integers and does the binomial coefficient operand

def combinations(n,k):
    result = (fac(n)) / (fac(k) * fac(n-k))
    return result

n=10
k=2

print(combinations(n,k))    

这适用于小数字，但当我采用较大的数字（例如 1000 等）时，它就不起作用了。 它返回： fac 中的第 5 行 return b * fac(b-1) 几次。 后跟：RuntimeError：比较超出最大递归深度。

有人能解释一下为什么这些函数不适用于大数字，或许可以提供一些关于我可以做些什么来解决这个问题的提示吗？ python如何处理递归和大数？

Answer 1

默认情况下，Python 将递归深度限制为 1000。您可以通过在代码开头添加以下内容来更改它（在此示例中将限制设置为 2000）：

import sys
sys.setrecursionlimit(2000)

要询问用户输入，请尝试：

n=int(input("Enter n:"))
k=int(input("Enter k:"))

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这是完整的代码（只需复制/粘贴即可）：

import sys
sys.setrecursionlimit(2000)

def fac(b):
    if b==1:
        return 1
    else:
        return b * fac(b-1)

def combinations(n,k):
    result = (fac(n)) / (fac(k) * fac(n-k))
    return result

n=int(input("Enter n:"))
k=int(input("Enter k:"))

print(n, k, combinations(n,k))