不使用生成器的python递归列表组合

Question

我正在学习python3。 为了更多地考虑递归，我想实现一个函数 comb(n, k)，它返回一个列表，该列表由集合 {1,2,…,n} 中 kk 元素的所有组合组成。

我认为使用循环是不明智的，因为嵌套循环的数量取决于 k。所以我用递归来考虑它。我尝试编写受This question启发的函数 虽然我无法得到正确的答案。

def combinations(sub, data_set, index, still_needed):
    if still_needed == 0:
        return sub

    for i in range(index, len(data_set)):
        sub.append(data_set[i])
        still_needed = still_needed - 1
        return combinations(sub, data_set, index+1, still_needed)

def comb(n, k):
    data_set = list(range(1, n+1))
    print (combinations([], data_set, 0, k))

如果我测试 Comb(6,3)，我只会得到 [1,2,3]。我想得到所有的组合。我的代码有什么问题？还是错过了什么重要的东西？我只是想学习python的递归，这不是功课，谢谢。

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预期结果如下：

[[1, 5, 6],
[2, 5, 6],
[3, 5, 6],
[4, 5, 6],
[1, 4, 6],
[2, 4, 6],
[3, 4, 6],
[1, 3, 6],
[2, 3, 6],
[1, 2, 6],
[1, 4, 5],
[2, 4, 5],
[3, 4, 5],
[1, 3, 5],
[2, 3, 5],
[1, 2, 5],
[1, 3, 4],
[2, 3, 4],
[1, 2, 4],
[1, 2, 3]]

虽然顺序并不重要。如果有任何pythonic方法可以解决这个问题，我将不胜感激。嵌套[expression for item in iterable]（因为我试过但失败了）。

再次感谢。

Answer 1

您的函数中的问题是您的for 循环中有一个return 语句：它在第一次迭代期间停止执行该函数。

这是您可以用于递归的基本结构：

def combinations(n, k, min_n=0, accumulator=None):
    if accumulator is None:
        accumulator = []
    if k == 0:
        return [accumulator]
    else:
        return [l for x in range(min_n, n)
                for l in combinations(n, k - 1, x + 1, accumulator + [x + 1])]

print(combinations(6, 3))
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 5, 6], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 5, 6], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 5, 6], [4, 5, 6]]

要检查结果是否正确，您可以针对itertools 进行测试：

import itertools
print(list(itertools.combinations(range(1,7),3)))
# [(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6), (2, 5, 6), (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 5, 6), (4, 5, 6)]
print(
        list(itertools.combinations(range(1, 7), 3))
          ==
        [tuple(comb) for comb in combinations(6, 3)]
     )
# True